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ASTRONOMIE. — Détermination des éléments de la réfraclion. Examen des 

 conditions générales à remplir dans la solution pratique du problème; ]iar 

 M. Lœvvy. 



« Nous allons maintenant procéder à l'analyse des conditions géomé- 

 triques à remplir, afin d'obtenir, dans la pratique, la solution la plus favo- 

 rable du problème. Pour atteindre ce but, il faut examiner le problème 

 sous trois points de vue différents, savoir : 



» 1° Étant données les positions de deux étoiles, à quelle époque du jour 

 faut-il effectuer les opérations conjuguées pour atteindre la plus grande va- 

 riation de la réfraction? 



» 2° Quel est l'angle du double miroir le plus convenable pour obtenir 

 cette valeur maximum? 



» 3° Quelles sont les coordonnées des deux étoiles permettant d'arriver 

 à l'effet maximum de la réfraction, dans le minimum de temps écoulé? 



» En désignant par z' elz" les distances zénithales des deux étoiles; par 

 a' et a" les azimuts respectifs; par A leur distance sur la voûte céleste; 

 par d\a. distance dans le champ du réticule, abstraction faite de la réfrac- 

 tion; par p la constante do la réfraction ; par pA la réfraction horizontale; 

 par /' la différence des lectures obtenues eu pointant les deux étoiles à la 

 première époque; par l" h\ différence des lectures obtenues à la seconde 

 époque, on aura 



cosA = coss' cosc"+ sins' sins"cos(rt" — «') 



n" — a' 

 ■= cos(z" — z')— 2sin- sin:;"sins'; 



la réfraction n'agissant pas sur l'azimut, il faut, dans ladifférentiation, con- 

 sidérer a" — a' comme une constante. On a alors 



sm 



(A) 



A rfA == sin (s" - z' ) d{z" - z') 



.a 



2sin-- -(cosz" ^inz' dz" ■+- cosz' sin z" dz'). 



» Dans cette investigation préliminaire, il suffit d'admettre que la loi de 

 la réfraction se trouve représentée par la formule p tangz; en introduisant 

 donc dans l'expression (A) pour dz' et dz" les termes 



— p tangz' et — ptangc". 



