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 il en résultera 



(B) - sinA</A ^ ? ^Z!-' m^'-''^ + 2p[cos(V- s') - cosA]. 



cos; cos; 



On reconnaît immédiatement que c?A sera un maximum lorsque l'une ou 

 l'autre des deux distances zénithales z' ou s " sera égale à 90°, et, si en ce 

 moment les deux astres se trouvent dans le même vertical : — dl est alors 

 égal à pA — p cotA. 



» Pour trouver ensuite l'époque à laquelle l'effet de la réfraction d\ 

 exercera sur la distance la plus faible action, il faut différentier l'équa- 

 tion (B), en regardant A comme une constante; on trouvera ainsi que le 

 minimum aura lieu lorsque s" sera égalas', c'est-à-dire pour le moment où, 

 en vertu du mouvement diurne, les deux astres seront arrivés à la même 

 hauteur au-dessus de l'horizon. Dans ce cas, on aura, à l'aide de la for- 

 mule (B), 



— aA = 2 p tan" - • 



2 



» La première mesure, à l'instant du maximum, fournit donc le résultat 

 suivant 



l'=i d — ih -\- cot A ; 



la seconde, à l'époque du minimum, donne 



/"=û?-2ptang^ 



il en résultera que, pour une distance A quelconque, en passant du maxi- 

 mum au minimum, la variation totale de la réfraction sera donnée par la 

 formule 



/" — i — p/« — 0(2 tang — I- cotA j. 



On peut, pour une valeur donnée de a ou de A, atteindre la variation maxi- 

 mum en effectuant les observations conjuguées de deux façons différentes. 

 On commence la première observation à l'instant où l'étoile (I) se lève, et 

 l'on procède à la seconde observation lorsque les deux étoiles se trouvent 

 à égale hauteur au-dessus de l'horizon, ou bien on exécute la première 

 mesure au moment du minimum, c'est-à-dire à l'instant où les deux astres 

 se trouvent à la même hauteur, et l'on fait la dernière observation lorsque 

 l'étoile (II) se couche. 



