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)) Il nous reste encore une remarque importante à faire pour démontrer 

 la rigueur absolue de ce procédé. La durée d'une détermination complète 

 de la réfraction étant de trois à quatre heures, on peut supposer qu'il se 

 produit une modification sensible, dy., dans l'angle du double miroir, par 

 suite d'un changement notable dans la température. Il est facile de rendre 

 le résultat absolument indépendant de cette influence, bien qu'il soit peu 

 probable que cette variation da. soit possible. Il suffit défaire, dans chaque 

 soirée, une double détermination en choisissant deux couples d'étoiles, de 

 telle façon qu'au moment oi'i la réfraction est maximimi pour l'un des 

 couples, elle est minimum pour l'autre. En effet, en commençant l'obser- 

 vation du couple d'étoiles (I) au moment où l'une des étoiles est à l'hori- 

 zon et en combinant ensuite avec l'observation du minimum, /" — /' sera 

 égale à — pA + pcotA — y.dc/.; mais, si, après avoir effectué la première 

 mesure du couple (I), on entreprend immédiatement, c'est-à-dire queltjues 

 minutes après, la première mesure du couple (II), à Tépoque où la réfrac- 

 tion est un minimum, alors on obtiendra, au contraire, 



V- — l"'= _ p/j + p cotA + idy.. 



On voit donc que la moyenne des deux déterminations est absolument 

 indépendante de dv., et, la différence fournissant l^dcc, on dispose d'un 

 moyen très précis de constater cette variation de l'angle, si toutefois elle 

 existe. 



)) Nous examinerons maintenant le problème au second point de vue, en 

 recherchant la valeur de l'angle a qui fournit la plus grande variation de la 

 réfraction. Comme le montre la formule, on aura la plus grande diffé- 

 rence f?A, lorsque la quantité T = — p( 2tang — h tangA) sera un mini- 



mum. En différentiant et en posant -7- -= o, on trouve 



sinA = cos- oti A = 60°: 



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or, dans ce cas, l'angle a du double miroir, qui est le plus convenable, sera 

 égal à So", et /" — /' devient, par suite, égale à 



p^ - 2ptang3o"= p^ - l'^i", I. 



La plus grande variation de réfraction qu'on peut obtenir par la compa- 

 raison de deux observations conjuguées est donc égale à la réfraction cor- 



