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respondant à la hauteur la plus basse, moins i'4i",i. Si, par exemple, 

 l'observation la moins élevée a été effectuée à environ 12° au-dessus de 

 l'horizon, le coefficient de l'inconnue p sera à peu près 3, c'est-à-dire que 

 la variation ainsi déduite par ce procédé sera encore trois fois plus grande 

 que la valeur de l'élément cherché. L'obscr^ ation de l'étoile la moins élevée 

 peut être faite jusqu'au moment où le coefficient de l'inconnue est égal à 

 l'unité, ce qui arrivera à peu près à 20° de hauteur; mais, à mesure qu'on 

 se rapproche des régions basses de l'atmosphère, le coefficient augmente 

 d'une manière notable; on reconnaît donc facilement ici toute la précision 

 que comporte la méthode nouvelle au point de vue de la détermination de 

 la constante p et des autres éléments; mais la méthode nouvelle présente, 

 en outi-e, cet avantage notable, impossible à réaliser par le procédé ordi- 

 naire, de pouvoir mesurer directement l'effet de la réfraction de degré en 

 degré. 



» Ayant ainsi déterminé les époques auxquelles il faut exécuter les ob- 

 servations et l'angle « qui correspond à l'effet maximum de la réfraction, il 

 nous reste à exposer les règles à suivre dans le choix des étoiles. Il faut ici 

 déterminer les coordonnées, de manière à rendre minimum l'intervalle de 

 temps entre les deuv observations conjuguées. On comprend facilement 

 toute l'importance de cette dernière analyse que nous allons entreprendre, 

 au point de vue pratique. Désignons par t' et t" les angles horaires des deux 

 étoiles au moment de la première observation, par t' et t" les angles horaires 

 au moment de la seconde observation, par S la différence -" — t'= t" — i . 



» A l'époque de la première observation, la première étoile se trouve à 

 l'horizon, et la seconde, dans le même cercle de hauteur, à une distance de 

 Go"; on aura, j)ar suite, les équations de condition suivantes 



(i) siny sinS'-i- cosS' cos([)COS(<" — S) = o, /" — i' = S, 



(2) sin© sinS" H- cos(5"cosç) cos/' = sin6o°, t" — t' = S ; 



mais, à l'époque de la seconde mesure, z" étant égal à z' , on aura 



(3) sinç sinS'+ coscp cos^'cos(t" — S) = sinç sinâ"+ cosS" costp cost"; 

 on a, en outre, à tout instant, la relation suivante : 



(4) sinS'sinS"4- cosS'cos^" cosS = cos6o°. 



Ces quatre équations (1), . . ., (4) renferment donc cinq inconnues : S, §', 



