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une exposition prolongée pendant des heures et même des jours entiers, 

 qu'on parvient à reproduire, après une première pose si courte, tout objet 

 visible ou invisible aux télescopes. 



>) En renversant ainsi le procédé photographicpie , et prolongeant le 

 temps de reproduction, au lieu du temps de pose, on peut se dispenser de 

 l'emploi d'instruments dispendieux. La réduction du temps de pose au mi- 

 nimum offrirait surtout l'avantage de fournir des Cartes, obtenues en un 

 j)etit nombre de jours, au lieu de plusieurs années, et de fixer les moments 

 de définition supérieure pour la construction des Cartes célestes. 



» D'ailleurs, avec une pose extrême de trente secondes à une minute, 

 on pourrait obtenir des images des étoiles assez allongées pour déterminer, 

 sous le microscope, la direction du mouvement diurne, et pour orienter 

 ainsi, sans mouvement d'horlogerie, les plaques photographiques ; avec 

 deux ]30ses, on pourrait encore mieux distinguer les images stellaires de 

 taches accidentelles, sur la plaque phosphorescente qui sert au transport sur 

 la plaque photographique. 



» Telles sont les considérations qui me déterminent à demander que 

 cette méthode indirecte soit mise à l'épreuve, ava,nt d'arrêter le type des 

 instruments photographiques qui pourraient être mis, pour ainsi dire, en 

 service journalier. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le calcul des périodes des intégrales doubles. 

 Note de M. E. Picakd, présentée par M. Hermite. 



K J'ai indiqué dans une Note précédente ce que l'on pouvait entendre 

 par périodes de l'intégrale double 



// 



Q(j?, y,s)dxdy 



:; étant la fonction algébrique de a^et y définie par l'équation d'ordre m 



/(œ,y,z.) = o. 



') Je ne considère d'ailleurs que les intégrales doubles de première es- 

 pèce, c'est-à-dire que le polynôme Q(œ,y, z), qui figure dans l'intégrale, 

 est d'ordre m — l\, et la surface Q = o passe par les courbes doubles de 

 la surface y. 



» Je me propose de montrer comment on pourra procéder pour faire le 



