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rapport à l'origine, centre d'homologie, et à la droite A, axe d'homologie. 

 L'équation (i) est alors de la forme 



(6) raM-f-/.N)(.r^-j)-M;g+N = o, 



M et N désignant deux fonctions homogènes algébriques entières d'un 

 même degré v de a; et j, a et è deux coefficients quelconques. L'axe d'ho- 

 mologie a pour équation 



ax -\- by ^ I. 



» Le facteur, qui rend le premier membre de l'équation (G) différen- 

 tielle exacte ('), a pour expression — W^rtzWi 



» Il est facile de former des exemples de problèmes conduisant aux cas 

 d'intégration qui viennent d'être indiqués. » 



MÉCANIQUE. — Sur le coefficient de conlraction des solides élastiques. 

 Note de M. Gros, présentée par M. Maurice Lévy. 



« La valeur numérique de la contraction linéaire que subit un prisme 

 élastique tendu suivant son axe, déterminée théoriquement par Poisson tout 

 d'abord, expérimentalement ensuite j)ar Cagniard de Latour et Vertheim, 

 est loin d'être encore établie avec une complète certitude; les résultats 

 des expériences de Cagniard de Latour confirmèrent ceux de l'analyse 

 de Poisson, tandis que ceux de Vertheim infirmèrent ces derniers. On 

 arrive très simplement, ainsi qu'on peut le voir dans la Théorie de V élas- 

 ticité des solides de Clebsch, à une limite supérieure égale à ^ pour le 

 coefficient de contraction transversale des corps isotropes, en admettant 

 que l'extension de pareils prismes soit toujours accompagnée d'une aug- 

 mentation de volume. 



» On peut établir, sans plus de difficulté, la môme limite ^, en partant 

 d'un fait beaucoup plus facile à admettre, croyons-nous, que celui invoqué 

 par Clebsch, savoir : que toutes les arêtes d'un parallélépipède rectangle 

 isotrope diminueront forcément de longueur sous l'action de pressions nor- 

 males uniformes et égales, appliquées aux faces opposées de ce solide. 



(') Ce facteur permet encore d'intégrer l'é(juation (6), lorsque M et N sont des fonc- 

 tions Iiomogènes quelconques, d'un même degré d'homogénéité. 



