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proquement; mais ces mimérateurs ne sauraient être négatifs, donc il en 

 est (le même du dénominateur commun. Or 



I — 3-/1--+- 2r,^ = (i 4--/",)-(i — 27,); 



donc il faut que i — ir, > o, c'est-à-dire 



» Soitmaintenant un solide hétcrotrope et soientE^.,E^,E; les coefficients 

 d'élasticité en un point quelconque de ce solide, parallèlement aux axes 

 coordonnés. Faisons passer par ce point un parallélépipède rectangle de 

 côtés infiniment petits, et résolvons pour ce parallélépipède la même ques- 

 tion que ci-dessus. On aura trois é(|uations obtenues en remplaçant dans (i) 



F^ F^ F- ^. ^ F^ Vy F^ 



-jf» ïf ' p- respectivement par p-, -^, ^■ 



lî* Ij £i Ijj; h/y li- 



» On en déduit 



'^ x^^ ^x ' '' — .. -1 ' 5 



et des expressions analogues pour F, et F.. Et l'on verrait facilement que 



les nur 



dessus 



les numérateurs ne sauraient être négatifs; d'où l'on conclut comme ci- 



i) Or les forces Y ^, F^, F. devant avoir des valeurs finies, on voit que-/) 

 ne saurait jamais atteindre la limite \. 



» Soit enfin le cas plus général d'un solide où non seulement les coeffi- 

 cients d'élasticité auraient des valeurs différentes parallèlement aux axes, 

 mais où le coefficient de contraction serait lui-même variable dans les diffé- 

 rentes directions autour d'un même point. Adoptons la notation de Clebsch 

 pour désigner ces différentes valeurs; ainsi, en considérant encore le paral- 

 lélépipède infiniment petit du cas précédent, dont les côtés sont censés 

 parallèles aux axes, on désignera par r^^y et -/i^j les coefficients de contrac- 

 tion des côtés respectivement parallèles aux axes des y et des z et relatifs 

 à une tension parallèle à l'axe des x, et il y aura de même quatre autres 

 coefficients : 



Ty,r, 'f\y- et V)^,., 'f\zyy 



relatifs aux tensions parallèles aux axes des y et des z. Résolvant toujours 

 la même question que dans les cas ci-dessus, relativement à ce parallèle- 



