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 d'où ce théorème, qui est la généralisation de celui que nous avons établi 

 aux Comptes rendus du 22 mars 187') : 



» Étant donné le moment de flexion OU/, en un point arbitrairement choisiYi 

 d'une travée, il existe dans la travée suivante un point F,+, où le moment de 

 flexion 311/,+, se trouve directement par la résolution d'une équation unique à 

 une inconnue et vice versa. 



» Prenons dans la travée de rive gauche un point F, dont l'abscisse M, 

 estarbitrairementchoisie.Enfaisant dans (■y) successivement /= i, 2,3,...,n, 

 on trouve dans les autres travées les points F,, F3, . . ., F„ correspondants 

 dont les abscisses u.,, u.^, . . .,Un se calculent de proche en proche. Soit 



Ui lli 



en sorte que les p, sont connus. Si, dans (8), on fait successivement 



1 = 2, 3, 4, ••.,« — I. 



on formera une suite d'équations, dont on peut éliminer les inconnues 

 intermédiaires STL, — \i..,, . . ., .'11I',_, — [^.,_, , et obtenir directement Oll-, — (x,- en 

 fonction de 3TI , — \i., . 



» On trouve ainsi sans difficulté 



/,.(3n.,.-iJL,) 



jî Pi H,_, — p,p,_i H,_2 -¥- p,p,_, Pi-sH,-. 



(9) { H- PiP<-lP,-2 ••• P3P2H, 



± P,P<-. P,-2 . • • P3p2p. (^1^. ~ I'-')"!^ J = ^'■• 



en désignant, pour abréger, le second membre par A,-. 



» Or, si l'appui extrême de gauche A^ est simple, on sait que le moment 

 de flexion y est nul. On prendra le point F, coïncidant avec cet appui, soit 

 «I = o, et l'on aura 311, = ja, = o. 



» Donc les A, sont connus en tous les points F, correspondants. 



» Si le point Ao'"est un encastrement, on supposera la poutre prolongée 

 vers la gauche par une travée fictive, vide et ayant ses deux appuis de ni- 

 veau, d'une longueur ^ infiniment petite, posée sur appuis simples, c'est- 

 à-dire qu'on regardera l'encastrement comme équivalent à deux appuis 

 simples infiniment voisins. En faisant, dans (7) et (8), i = o, observant que 

 /„ est infiniment petit, que, par suite, à cause de (4), /„ = o, 1^ = o, il 



