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mais, lorsque les racines sont réelles, le galvanomètre est apériodique, et 

 le cadre, écarté brusquement par le passage de la quantité d'électricité q, 

 revient à la position d'équilibre sans la dépasser. 



)) On obtient des tormules simples lorsque l'on considère le cas limite 

 pour lequel les racines de l'équation caractéristique sont égales. La résis- 

 tance totale du circuit qui correspond à ce cas est donnée par la formule 



R = - T^ - 2mr^ 



)) Pour trouver, dans ce cas, l'impulsion S duc au passage de la quantité 

 d'électricité q, il faut résoudre l'équation difiérentielle sans second membre 

 avec les conditions initiales 



On trouve ainsi la formule 



7T^y- 



Ce cas se réalise par la décharge d'un condensateur, le galvanomètre étant 

 pourvu d'un shunt tel que la résistance totale du circuit est égale ta R. 



» En enlevant le shunt, on obtient un circuit ouvert, et la décharge du 

 même condensateur donne, dans ces conditions, lieu à une déviation S' 

 donnée par l'équation 



ce qui donne pour le rapport des déviations la relation 4 = e= 2,72, 

 base des logarithmes népériens. 



» La vérification expérimentale de ces tormules a été faite à l'aide de 

 deux galvanomètres Deprez-d'Arsonval, l'un à aimant permanent et l'autre 

 à électro-aimants. La résistance limite ne peut s'observer qu'avec une ap- 

 proximation de 5°"""* à 10"''"'. Le Tableau suivant contient le résultat des 

 expériences : 



Aimant Électro- 



permanent, aimant, 

 ohms ohms 



Résistance totale calculée 887 5i5 



» observée 887 528 



Rapport observé 2,62 2 , 68 



Rapport ttiéorique e 2,72 2)72 



