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théoriques exposées précédemment. Toutefois, pour connaître les éléments 

 de la réfraction, on ne se contentera pas seulement d'opérer aux épocpies 

 du maximum et du minimum; on effectuera en outre dans l'intervalle des 

 observations extrêmes le plus grand nombre possible de mesures. Nous 

 allons procéder à une analyse très sommaire pour comparer l'ancienne mé- 

 thode avec la nouvelle. Dans la méthode ordinaire, il entre : 



» 1° Tout le cortège des erreurs svstématiques à redouter dans des 

 déterminations absolues, tenant par exemple à la flexion, aux divisions, à 

 des mouvements périodiques du micromètre ou du barillet de l'objectif, 

 et également à ce que la limette ne tourne j)as rigoureusement dans un 

 plan, etc. ; 



» 2" Les erreurs provenant des constantes, de l'inclinaison des fds, des 

 ^ aleurs des tours de vis des microscopes, des déterminations nadirales, des 

 variations de la collimation dans l'intervalle des observations, des réduc- 

 tions et des erreurs accidentelles des observations elles-mêmes, etc. 



» Dans la nouvelle uTéthode, la totalité des inexactitudes systématiques 

 (jue nous venons de signaler n'existe pas : on se trouve en présence d'une 

 seule erreur, l'erreur acci lentelle, émanant des mesures différentielles 

 des distances; elle offre donc, [)Our l'exactitude, une supériorité considé- 

 rable sur la méthode usuelle. La valeur de la nouvelle méthode se mani- 

 feste encore davantage, si l'on examine la question au point de vue de l'exé- 

 cution pratique, c'est-à-dire si l'on met en regard la quantité et la durée 

 du travail nécessaire dans les deux cas pour atteindre le but poursuivi. En 

 effet, le minimum de précision que l'on désire obtenir dans la détermination 

 de la constante de la réfraction p est le dixième de seconde d'arc ; par consé- 

 quent la moyenne des erreursdu résultat cherché nedoilpas dépasser zho",o3; 

 car, dansce cas seul, onpeut à peu près garantir le dixièmede seconde, l'erreur 

 réelle pouvant être trois ou quatre fois plus grand que l'erreur probable. 

 Or la moyenne des erreurs purement accidentelles t d'une observation mé- 

 ridienne est d'environ ±o",6; mais, comme c'est une condition essen- 

 tielle d'observer la moitié des passages aussi près que possible de l'horizon, 

 il faut, à cause des ondulations considérables des images, admettre pour s 

 au minimum ± o",8. L'erreur de la constante p, déduite de c^uatre observa- 

 tions, sera par conséquent ± i ",6. D'un autre côté, nous devons admettre 

 que la valeur moyenne du coefficient de p sera tout au plus 2 ; car non seu- 

 lement on observera au passage inférieur le plus souvent au-dessus de 10° 

 de hauteur, mais on doit encore dans cette étude déterminer deux autres 

 éléments, le coefficient de dilatation de l'air et une certaine constante 



