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dépoadant du décroissement do la température, à mesure qu'on s'éloigne 

 de la suriacc terrestre. En résumé, l'erreur qui résulte de la combinaison 



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 des observations sera certainement supérieure à ± — — = ± o",8. Pour 



avoir alors s égal à zh o",o3, il faudra donc au moins 720 groupes d'obsei- 

 vations se composant de rSoo passages supérieurs et de i5oo passages infé- 

 rieurs. On pourra ensuite déduire la constante delà réfraction iio",i près 

 s'il n'y avait à craindre que des erreurs accidentelles; mais cet élément res- 

 tera néanmoins affecté de toute la série des inexactitutles systématiques 

 signalées plus haut. En supposant qu'on puisse effectuer dans une année 

 100 passages supérieurs et inféineurs, pouvant être combinés ensemble, il 

 faudra près de i5 années d'études pour arriver à un résultat aussi imparfait 

 et ne fournissant en vérité aucune indication rigoureuse sur les véritables 

 lois suivant lesquelles agit la réfraction. 



» Dans la nouvelle méthode, l'erreur accidentelle e d'une mesure <le la 

 distance entre deux belles étoiles que l'on pointe successivement dix fois, 

 et même dans des circonstances défavorables, est tout au plus o",5; mais 

 comme, pour la détermination de p, on n'a besoin cjue de combiner deux ob- 

 servations e, deviendra égale à 10", 05^/2- En effectuant la première mesureà 

 l'époque oii l'une des deux étoiles se trouve à 10° au-dessus de l'horizon, le 

 coefficient de p sera environ de 4. ii t^" il deviendrait égal à 5. Or, avec les 

 équatoriaux, dont la puissance optique est, en général, bien supérieure à 

 celle des instruments méridiens, on peut souvent étudier les astres à des 

 hauteurs plus laibles; car, ayant la faculté d'observer les étoiles à toute 

 époque, on peut attendre le moment favorable. Le coefficient de p, variant 

 entre i et la valeur la plus forte, sera donc en moyenne bien supérieur à 2; 

 mais, en admettant néanmoins, commeprécédemment, le coefficient moyen 

 égal à 2, nombre qui est ici certainement un minimum, on aura au maxi- 

 mums = ± o",36. Pour réduire, par la répétition des opérations, àe ±(>",o3, 

 il faudra donc tout au plus 1^4 groupes de mesures, se composant de 

 288 observations simples, ce qui peut être réalisé dans un laps de temps très 

 court, car on peut effectuer, avec un équatorial, dans quelques heures, 

 un très grand nombre d'observations simples, chacune d'elles ne récla- 

 mant qu'environ trois minutes de temps pour l'exécution. Comme on le 

 reconnaît maintenant facilement, on peut obtenir, poiu' les éléments cher- 

 chés, dans un mois, une précision supérieure à celle fournie par l'ancienne 

 méthode en i5 années de ti'avaux d'observations et de recherches de touU- 

 nature pour la détermination des constantes instrumentales. 



