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» II. Ces formules ont été établies dans l'hypothèse expresse de roulis en 

 eau calme, étant tenu compte de la résistance de la carène. Mais il est dé- 

 montré tant bien que mal, et admis aujourd'hui par un certain nombre d'in- 

 génieurs, que : tout navire en travers à la houle tend à rouler par rapport à 

 la normale à celle-ci, comme il roule en eau calme par rapport à la verticale. 



)< Grâce à ce principe, le problème traité consiste dans ceci : 



« 1° Décomposer la période d'ondulation de la houle donnée en un cer- 

 tain nombre de fractions de période, tel que, pendant chacune d'elles, la 

 portion y relative du profd connu de l'onde puisse être regardée comme 

 a\ant une pente constante. 



» 2° Déterminer de proche en proche l'angle que fait l'axe du navire 

 avec la normale à la houle à la fin de chacune desdites fractions de période, 

 se donnant les caractéristiques du mouvement au commencement de l'une 

 d'elles. 



» 3° A cet effet, regarder les trois formules ci-dessus comme convenant 

 à un roulis fictif complet du naAare sur la pente qui correspond à la frac- 

 tion de période considérée, les angles r, et 6 se comptant désormais des nor- 

 males aux pentes successives. 



» ni. D'un autre côté, il a été choisi pour caractéristiques du mouve- 

 ment : 



» 1° La vitesse d'oscillation 



» 2° L'angle 6, au même instant. 



» Une fois i2, et 6, fixés, M. de Bussv élimine sin^/, et cos^f, entre (3 ) 

 et (4), et obtient une équation (5) en j, et t,,. 



)- Une autre élimination approximative de / entre (^i) et (2), expliquée 

 en IV ci-après, conduit à la relation 



. sT (r, +i)/(ti + i) 



{■J OIS) - —1- = • 



^ a/(7 T, 



» Il en est fait l'équation (6) d'une courbe transcendante, dont les coor- 

 données courantes sont y; et s' = ^ > ce choix de s' avant pour but de ren- 



(Ire la courbe censément propre à tous les navires. 



» La généralisation del'équation (5) précitée, eny introduisant d'ailleurs 

 i' au lieu de e, fournit une seconde courbe (7), qui, elle, est algébrique. 



)) L'intersection des deux courbes détermine graphiquement les valeurs 

 de r,, et de £,, et par suite de s, lui-même. On a ensuite /, à l'aide de (4). 



