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1) Enfin, ce qni a été omis, malgré son importance, l'équation (r) fournit, 

 au moyen de-/), et;,, la quantité -ri^. 



» Dès lors, à la fin de la durée t^ de la fraction de période considérée, 

 soit pour l'époque f = f, -j- t., on est à même de calculer -/jo à l'aide de 

 l'équation (i), puis s^ par la courbe (6), et enfin Oj par la relation (3). 



)) IV. Nous remarquerons d'abord qu'en vertu du principe du § II, et 

 en regardant jiar suite les équations du § I comme instantanées, il n'est 

 pas besoin de s'occuper de fractions de période, et d'opérer de proche en 

 proche. Une fois tous les éléments relatifs à un moment t, déterminés 

 comme il vient d'être dit, on est à même d'obtenir d'emblée les éléments 

 qui conviennent à une époque quelconque t = t,-ht^de la même manière 

 que ci-dessus pour t = t,-h t^, et cela indépendamment de l'espèce de 

 la houle. 



)) D'autre part, dans la différentiation de l'équation (3), qui mène à 



l'équation (4), M. de Bussy a supposé ^ sensiblement nul, soit e approxi- 

 mativement indépendant du temps, comme le prouverait l'expérience, pré- 

 tend-il dans un complément (') à sa Communication. Il s'est, de plus, basé 

 sur cette même supposition pour trouver son équation (6); car il a déduit 

 de (2) la relation 



(2 bis) 



■/)' étant la dérivée de r, par rapport au temps. 



)) Et c'est en combinant (2 bis) développé avec (i) que le savant ingé- 

 nieur a obtenu une élimination élégante de /, qui d'ailleurs tentée directe- 

 ment entre (i) et (2) est inextricable, à cause de l'exponentielle d'expo- 

 nentielle que renferme la première expression. 



» Mais l'indépendance approximative de s par rapport à / se trouve con- 

 damnée expérimentalement par MM. de Bénazé et Risbec, 2^ ligne, page 222 

 du Mémorial susmentionné. 



» Du reste, au point de vue analytique, du moment qu'on se donne les 

 équations (r) et (2), la quantité a est exprimable en une fonction unique- 

 ment du temps; et l'on peut démontrer a priori par l'absurde que cette 

 fonction ne varie pas avec une assez grande lenteur, pour qu'il soit licite de 

 la regarder, sans erreur sensible, comme constante par rapport lit dans les 

 différentiations, ainsi que le veut M. de Bussy ('). 



(') Comptes rendus du aS janvier 188G, p. 196. 



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