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» En effet, de la conslance sensible de s et de l'équation (5 bis) précitée, 

 il résulterait qu'on devrait avoir la quantité (■/) -h i) l(-i) -t- i) :r, sensiblement 

 constante, entre r, = -Oo et r, = o (où elle vaut i), ce qui manifestement 

 n'est pas. Sans compter que la courbe (6) deviendrait alors une droite pa- 

 rallèle à un des axes de coordonnées. 



» V. Il est intéressant de remarquer qu'après avoir constaté que s. était 

 une fonction du temps assez rapidement variable, MjM. de Bénazé et Ris- 

 bec ont reconnu expérimentalement (pages 222 et 245 du Mémorial) que 

 la relation (a bis) pouvait se conserver, ce qui entraine, pour l'équation (2), 

 la nouvelle forme 



V Dans ces conditions, l'équation (6) de M. de Bussy demeure exacte; 

 mais il n'en est évidemment pas de même de son équation (4), ce qui fausse 

 tous ses résultats. 



» L'équation incorrecte (4) peut se rectifier facilement. Car, grâce aux 



relations (2 bis) et (G), on a d'abord 



E^ ï, a la 



~ r, + 1 T 



■£+£*: 



sinX-^. 



» En éliminant sin^-^ et coskt entre (4 bis) et (3), suivant la même 

 marche que M. de Bussy, on trouve l'équation corrigée à substituer à (5), 

 puis à (7), et qui fournit encore une courbe algébrique. Le nouveau ré- 

 sultat est beaucoup plus compliqué que celui qu'il est appelé à remplacer. 

 Le lecteur le trouvera sans difficulté. 



» Mais je n'y vois aucun intérêt ; car la question générale que nous ve- 

 nons d'esquisser n'a, selon moi, qu'une portée pratique secondaire, pour 

 les raisons suivantes. 



» VL Cette question a pour objet de prévoir les roulis sur mer houleuse 

 d'un navire en projet, en se servant des formules de roulis en eau calme 

 du§L 



» Or ces formules impliquent un certain nombre d'hypothèses res- 

 trictives destinées à limiter le problème et à rendre possible sa mise en 

 équations, telles que la constance de la distance du métacentre au centre 

 de gra\ ité, l'abslractiou de l'effet connu, dans la théorie de la stabilité des 

 machines, sous le nom de tangage\des machines, et qui influence les oscil- 

 lations du bâtiment, au moins avec les cylindres horizontaux, etc. 



