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 (létcrminalioii tlii centre de courbure de l'enveloppe, et réciproquement, 

 par ce théorème : 



» Le cenlre de coin hure et le point où la direction de la normale à la courbe 

 auxiliaire rencontre la normale à a sont èquidistants du milieu du segment 

 de cette normale limité à la normale de o. 



)) Ai'PLic.vTioN : Cycloïde. — On en déduit ce résultat pour une droite 

 mobile entre deux courbes et divisée dans un rapport conslant i)ar sin 

 point de contact : 



). Le centre de courbure de Vemeloppe partage le segment de normale à 

 cette courbe, intercepté entre les normales aux deux autres, dans le rapport 

 constant des segments de la droite mobde. 



» Ce théorème n'est pas nouveau : c'est un cas particulier de celui de 

 M. Mannheim sur la droite mobile entre trois courbes qui la partagent 

 dans un rapport constant. Tl s'applique aux courbes suivantes : parabole, 

 hyperbole, développées de parabole, de chaineLte et de lemniscate. 



» Le dernier théorème, joint au premier, conduit à une solution de 

 l'important pioblème du centre de courbure des courbes podaires, aux- 

 (pielles se rattachent la cissoïde, la strophoïde, la lemniscate, les causti- 

 ques par réflexion, etc. 



» Lorsqu'une normale à une courbe se trouve divisée par cette courbe 

 et deux autres en segments dont le rappoi't est invariable, on trouve ([ue 

 la direction de la tangente à la courbe auxiliaire partage la tangente à la 

 courbe primitive comprise entre les tangentes aux deux autres, dans le rapport 

 inverse des segments correspondants de la normale; d'oii résulte, pai- notre 

 premier théorème, \u\ moyen d'a\oir le cenlre tie courbure delà courbe. 



» Cette méthode résout directement un grand nombre de problèmes 

 que les procédés de M. Mannheim résolvent également par les normales. 

 L'introduction, dans les méthodes de ce savant Géomètre, de la courbe K 

 qui nous a servi, donnerait aux deux procédés une corrélation et une ana- 

 logie plus marc[uées. « 



ÉLl^CTRlClTli, — Sur la détermination du coejficient de sclj-induction. 

 Note de M. LiiUEBOEit, présentée par iNL Lippmann. 



« Emploi du galvanomètre apériodique Deprez-d' Arsonval. — Dans une 

 précédente Connnunication, nous a\ons considéré le cas où l'on donne au 

 circuit extérieur du galvanomètre Deprez-d'Arsonval luie résislance telle 



