( G5ç) ) 



» J'avais été conduit en 187G à m'occuper de la question, sans la pour- 

 suivre bien loin, mais seulement dans le cas de l'isotropie et d'un plan de 

 flexion par rapport auquel le prisme est symétrique. Je m'étais uniquement 

 borné à emprunter à M. de Saint-Venant son hypothèse siu' la nullité de 

 trois pressions, sans me préoccuper de son analyse, afin de conserver ma 

 liberté d'action. 



» Dans ces derniers jours, j'ai poursuivi mes recherches et ce n'est 

 qu'arrivé à des résultats définitifs que je me suis reporté au Mémoire pré- 

 cité de M. de Saint- Venant. J'ai constaté que nous n'étions pas d'accord, 

 et j'ai reconnu que cela tient à ce qu'il a commis une erreur dans l'établis- 

 sement de l'une des conditions relatives à l'encastrement, et qu'il n'a pas 

 tenu compte de l'une des conditions qui se rapportent à la base libre, quoi- 

 qu'il l'eût bien précisée dans le cours de son travail. 



)) Considérons un prisme dont l'axe O.r est horizontal, encastré à son 

 extrémité O. La verticale du point O est Oy et Os est l'axe de flexion. 



» Soient 



fi la section du piisme ; 



I^, T. ses moments d'inertie par rapport aux parallèles à Oj, Oz menées 



par son centre de gravité ; 

 / la longueur de la pièce. 



» Supposons que dans le plan xOy on adapte un poids P à l'extrémité 

 libre du prisme; l'axe de figure de ce prisme prendra une certaine forme 

 tangente en O à Ox. 



» Conditions relatii'es à l' encastrement. 



(A) M = o, v = o, w = o, — = (') 



pour x = o, r =1 o, z ^ o. 



» Conditions relalives à l'extrêmilé libre. — Nous désignerons par dw un 

 élément de il. 



» Nous avons 



(') Par iiiailvertance M. de Sainl- Venant a remplacé ceUe condilion par 



du 

 cly 

 Y élant ici son ; et vice versa. 



C. R., 1886, i" Semestre. (T. Cil, N° 12.) S7 



