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» On remarquera que dans cette expression le coefficient de ~ est le 



coefficient d'élasticité de la matière. 



» Nous n'avons plus maintenant à nous occuper des équations (i). 



» Faisons encore une nouvelle hypothèse et admettons que, comme 

 dans la théorie de la résistance des matériaux, nous ayons 



en désignant par A une fonction inconnue de x. La condition 



fPxxdo^ — o, 



que nous n'avons pas écrite, se trouve satisfaite. 



» En exprimant que la somme des moments, par rapport à la parallèle 

 à O:;, menée par le centre de gravité de la section correspondant à x, des 

 /?_,.;; f/co et de P est nulle, on a 



— fPxxydo^ + P(/ — a;) = o ; 

 d'oii, en ayant égard aux valeurs (4) et (D), 



|ji(3X + 2jx) 1. 



» La formule (D) donne alors 



(^\ — = ^ + '''- P(^--^') v 



(5') 



dx [x(3X -H 2|ji) 1; 



d'il _ X + (ji V{l — a:) 



dx dy |A ( 3 X -I- a |A ) I . 



» On déduit de l'équation (5) 



/étant une fonction arbitraire qui doit s'annuler avec y et z. 

 » L'équation (2') revient à la suivante 



/T^\ d'^i' d'^it 



d.c- dxdy 



dont le premier membre représente la courbure -> correspondant à x, 

 d'une file quelconque de molécules primitivement parallèle à Ox. 



