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 » L'équation (V) donne alors la formule 



(F) E^=P(/-^) 



de la résistance des matériaux. 



» En ayant égard à la valeur (5), la formule (3) devient 



rfc _ ^ _ l P(l — x)y 



TÏJ' ~~ dz 2iJi(3X -H aix) l. 



d'où, en désignant par (p(a;, :;), '|'(^, j) '^^ux fonctions arbitraires, 



i> = ■ -^^ r \(l— X)~ -h (ù(x, Z) , 



I iP^—TT^ — 7[(/-^)r-+K^.j)]; 



\ 2|J.(3X H- 2 1a) L^ ^■^ ' ^ " ^ J 



mais, comme w doit changer de signe avec z-, il faut que A = o, et la se- 

 conde de ces équations se réduit à 



(7) <^^ = — irr-, — ^(J — ^)y^- 



^ ' ■' 2|J.(3A 4- 2|a) ^ ^■^ 



M En substituant les valeurs (G) et (7) dans l'équation 



dz dy 

 qui est l'équivalente de (i'), on trouve 



^^î^ = -{l-x)z, 

 d'où 

 (H) ^{x,z)^-{l-xy^+-fX^), 



■/X^) étant une nouvelle fonction arbitraire. 



)) L'équation (E), équivalente de (2'), donne, en ayant égard aux va- 

 leurs (G), (H) et (5'), 



d'y{x) __ 2(X4-|a) -, X 



-^L^- X i'-^^ 



d'où 



, , l-h 'J. f , x\ „ 



