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M. BunEAii prie l'Académie de le comprendre parmi les candidats à la 



place laissée vacante, dans la Section de Botanique, par le décès de M. L.-B. 



Tulasne. 



(Renvoi à la Section de Botanique.) 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Un Mémoire de M. Mannheim, intitulé « Mémoire d'optique géomé- 

 trique ». 



2° Un '\''olume de M. Gustave Richard, accompagné d'un atlas de plan- 

 ches, et intitulé « La chaudière locomotive et son outillage ». (Présenté par 

 M. llaton de la Goupillière.) 



3° Une brochnro intitulée « L'OEuvre de Jean-Baptiste Dumas », par 

 M. Ernest Maindron, avec une introduction par M. Schûtzenberger. (Pré- 

 sentée par M. Friedel.) 



4° Une « Notice sur la vie et les travaux de Charles- Adolphe Wurtz »; 

 par M. Friedel. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le développement en série de polynômes d'une 

 fonction holomorphe dans une aire quelconque. Note de M. P. Paixlevé, 

 présentée par M. Ilermite. 



« Soit une aire convexe S, limitée par une courbes, n'avant en chaque 

 point qu'un contact simple avec sa tangente. Traçons un cercle C tangent à s 

 au point M et comprenant S à son intérieui*. Si a est le centre de C, z l'affixe 



de M, ir un point intérieur à S, l'expression _ _ peut se développer ainsi 



r [x — a)" i / \ 



z — X z — « ( ; — a)- ( z ■ 



Faisons parcourir au point :; la courbe s, a variant avec z d'une manière 

 continue, sauf aux points anguleux de s. I/a série A(c) converge sur s unifor- 

 mément et représente ■ D'autre pari, si F(a7) est une fonction holo- 

 morphe dans S et sur .y, on a 



^ ' -xi- J z — X 



