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A et B étant deux constantes qui sont à déterminer. Il vient al«fs 



\ . 



(j) Uh + iJ. + B)y^ - (^' + B)r- + AJc^ -2Bb'z' = Q. 



En substituant à y- sa valeur déduite de l'équation (I) et iilentifiant, on 

 trouve 



(K) { iù-+c' 



» Il est facile maintenant de former les expressions des pressions p.^^, 

 Pryy Pxz'i Hiais uous ne nous occuperons que de la seconde, en vue de la 

 deuxième des conditions (B), dont la considération a échappé à l'attention 

 de M. de Saint-Venant. 



)) On déduit de la formule (lo') ou, plus simplement, du premier terme 

 de l'équation (J) 



La condition précitée devient 



[^),-|-a + B')l,-- +B)[,H-77AZ'C+(3). + 2y.)L = o; 

 or 



par suite, ■' ■' 



/ 2), + 3,,. + b)^-^ - (^ + Bjc^' + 4A = o 



ou , 



\i.(b- -\- c^) = o. 



Il suit de là que les hypothèses (2), (2') et (D) considérées simultanémeut 

 sont inadmissibles. 



» 2° Prisme rectangulaire. — Soient 26, ic les côtés de la section droite 

 parallèles à Oj, G:;, m un nombre quelconque, N, A„, deux coetficienls 

 arbitraires. La fonction 



(16) /, = Ny + i A,„(e"'^ - e"'"^) cosm:; 



vérifie l'équation (i 1), s'annule pour y = o, et sa dérivée par rapport à z 



