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» Quand M décrit U, w engendre une congruence du premier ordre G 

 ayant pour directrices les droites qui joignent respectivement les points 

 fixes P et Q aux points (a, U), (?>, U). Aux points de la conique cherchée 

 (S3, U) correspondent les génératrices de l'hyperboloïde connu (G, 2,). 



» Problème IY. — Plan tangent à S., en Vun des points donnés D. 



» Ge plan est déterminé par les tangentes en D aux deux coniques 



(S, -AD), (S,-BE). 



» Problème V. — Déterminer la qiiartique gauche unicnrsale intersection 

 de S3 avec un hyperboloïde quelconque H passant par deux des droites et deux 

 des points donnés A, B, D, E, et déterminé par un point M,. 



» Quand M engendre H, co engendre une congruence du premier ordre 

 G' ayant pour directrices les droites qui joignent respectivement les points 

 fixes R et D aux traces de w, sur les faces d etr de 0. Aux points de la quar- 

 tique cherchée (S,, H) correspondent les génératrices de l'hyperboloïde 

 connu (G', i,). 



» Problème VI. — Déterminer sur S 3 les deux dernières traces d'une cu- 

 bique gauche quelconque i.,, admettant pour cordes A, B, G, passant par E, el 

 déterminée par deux points M, , M^ . 



» Quand M décrit ^j/j, <•> engendre un hyperboloïde A inscrit dans 6 et 

 passant par oj, et oj^. On est ramené à trouver les deux droites (A — 2, ). » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la détermination du genre d'une fonction 

 holomorphe dans quelques cas particuliers. Note de M. de Sparhe, pré- 

 sentée par M. Hermite. 



« On sait que, si 



a,, oco, .... a„, . . 



sont les modules des zéros d'une fonction holomorphe, rangés par ordre 

 de grandeur croissante ('), cette fonction sera, d'après la définition de 

 M. Laguerre, de genre w si, en élevant les termes de la série 



/ \ III 



(l) 1 h... H 1-... 



^ ^ a, a, a„ 



à la puissance oj r- 1 , cette série devient convergente. 



(') Nous supposons, pour plus de simplicité, les modules tous différents. 



