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savoir que, sipourn infini y.;;' "S,,, où S„ esl l'aire du triangle formé par trois 

 zéros voisins, et x„ le module de l'un de ces zéros, a une limite finie différente 

 de zéro, la fonction considérée est du genre o. 



» Si, en particulier, S„ tend vers inie limite finie, la fonction est du se- 

 cond genre : c'est le cas des fonctions lioloniorphes doublement périodiques 

 de troisième espèce, puisque pour elles S„ est constant. 



» Remarque. — Le théorème s'appliquerait encore si le rapport des aires 

 de deux triangles quelconques, compris entre les cercles de ravon y.„ et 

 a„+/,. tendait vers une limite finie quelconque différente de zéro. On au- 

 rait seulement, au lieu de >j.~ = S,,, 



' /' 



,j 1 -^z" 



Y étant un nombre fini différent de zéro, et la démonstration subsiste- 

 rait. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — La surface du sixième ordre avec six droites. 

 Note de M. GiovAX-viBonDicv, présentée par M. Jordau. 



« L'espace fondamental sera l'espace R^ à six; dimensions. 



)) On sait qu'un espace 2^ à /; dimensions (yo<()) est déterminé par 

 p -+- I points. 



» On sait aussi que : 



» Unespaceà cinqdimensions2-et unedroite^i, j 



» Deux espaces à trois dimensions > se coupent en un point. 



» Trois espaces à quatre dimensions 1 



» Tous les espaces à quatre dimensions I., qui contiennent un espace Sj, 

 forment une double infinité que nous appellerons forme de deuxième de- 

 gré S.,. Elle est coupée, en général, par un plan quelconque dans une 

 double infinité de points. 



» Soient maintenant trois formes de deuxième degré S['',S'^-\S[j\ rappor- 

 tées collinéairement les unes aux autres sans (pi'elles soient perspectives. 

 Trois espaces correspondant à quatre dimensions quelconques se coupent 

 en général en un point et, dans quelques cas exceptionnels, suivant une 

 même droite. Les points d'intersection des espaces correspondants 

 forment une double infinité, c'est-à-dire une surface F" à deux dimensions 

 de l'espace fondamental. 



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