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» L'étoile du 2 avril a été rapportée à 6; an moyen de l'équatorial j'ai 

 obtenn : 



M... -^ rt — -ïlr * =+ i"'33%o8 Décl... -jjfo — -jV *= — o'i",9 Gomp... 9.6 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le nombre des pôles à la surface d'un corps 

 magnélique. Note de M. Stieltjes, présentée par M. Hermite. 



« La remarque, due à Gauss, que l'existence de deux: pôles Nord à la 

 surface de la Terre entraînerait nécessairement celle d'un pôle neutre, a été 

 i^énéralisce par M. Belti {Teorica délie forze Newtoniane). En (Considérant 

 un corps mai^nétique limité par une seule surface fermée simplement con- 

 nexe, il démontre que le nombre total des pôles est pair. 



)) La méthode la plus simple pour traiter cette question a été donnée 

 par M. Reech dans un article inséré dans le Cahier XXXVII du Journal de 

 l'Ecole Polytechnique. T, 'auteur y considère spécialement les maxima et mi- 

 nima de la fonction \l x^ 4- r" + =^ à la surface d'un corps, mais le raison- 

 nement est général et, en l'appliquant au cas d'un corps magnétique, le 

 résultat de M. Reech consiste en ce que le nombre total des pôles neutres 

 est surpassé de deux unités par le nombre total des autres pôles. Ce résul- 

 tat comprend en particulier la proposition de M. Betti. 



» En modifiant légèrement le raisonnement de M. Reech, on peut aussi 

 traiter par cette méthode le cas où la surface femnée qui limite le corps 

 est ik -4- I fois connexe. On trouve alors que généralement le nombre des 

 pôles neutres diminué du nombre des autres pôles est égal à 2^ — 2. 

 Comme il y a toujours au moins un pôle boréal et un pôle austral, il s'ensuit 

 que le nombre des pôles neutres est au moins égal ko-k. » 



GÉOMÉTRIE. — Construction de la courbe gauche du sixième ordre et du pre- 

 mier genre. Transformation de la surface du troisième ordre sur un plan. 

 Note de M. A. Petot, présentée par M. Darboux. 



« On sait faire correspondre géométriquement à un point M se dépla- 

 çant sur une surface du troisième ordre S3, donnée par trois droites non 

 concourantes A, B, C et par sept points D, E. i , . . ., 5, une droite oj se dé- 

 plaçant sur un complexe du premier ordre 1,, déterminé par cinq droites 



