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rons un point N décrivant une courbe <p dans une face de 6, et désignons 

 par F, le faisceau plan de ia qui a N pour pôle. Le point M correspondant 

 à la droite (i, , F, ) trace sur S3 une courbe i}/, qui a la courbe rp pour trans- 

 formée plane; les deux points M et N sont homologues, et l'on voit que 

 l'on passe de l'un à l'autre par une construction linéaire simple. 



» Plus généralement, si la courbe ç est quelconque dans l'espace, les 

 droites de 1., qui passent par N forment un cône Fo ; les deux points M 

 et M' correspondants aux droites (i,, Fj) tracent sur S3 une courbe A; on 

 voit alors que, à toute courbe ©, que ('on sait décrire par points dans le plan 

 ou dans l'espace, correspond une courbe à que l'on sait aussi tracer par points 

 sur une sur/ace du troisième ordre. 



» Si ç est une courbe unicursale située dans l'une des faces de 6, 1]/ est 

 aussi unicursale ; en particulier, si o est une droite tracée dans la face d, ou 

 encore une conique circonscrite au triangle PQR, '^ est une courbe gauche 

 unicursale du sixième ordre admettant pour point double, dans le pre- 

 mier cas, le point E, dans le second le point D. 



» Si le faisceau F, de I2 appartient à 1,, on obtient à l'aide de N, non 

 plus un point M de S;,, mais, suivant la face de où se trouve N, une droite 

 ou une cubique de S,; d'ailleurs, on sait déterminer les faisceaux du pre- 

 mier ordre commun à io et à i,, c'est ce qui permet de résoudre simple- 

 ment les deux problèmes suivants : Déterminer les deux droites de la surface 

 S3 qui s'appuient sur deux droites données x\, B, C. — Tracer sur cette surface 

 les deux cubiques gauches qui passent par deux points donnés et admettent 

 nour cordes les droites A, B, C. » 



NAVIGATION. — Sur les navires sous-marins. Note de M. Zëdk. 



« La question des navires sous-marins est aujourd'hui partout à l'étude, 

 et l'Académie apprendra certainement avec intérêt que mon regretté maître 

 (^t ami, M. Dupuy de Lôme, en avait trouvé une solution simple et pra- 

 tique. 



» Il me répétait souvent que la question des aérostats et celle des ba- 

 teaux sous-marins étaient intimement liées, et que, le jour où la première 

 serait résolue, la seconde serait bien près de l'être. En effet, le point capital 

 lui paraissait, dans les deux cas, d'imaginer un moteur puissant et léï;er, 

 ne changeant pas de poids pendant son fonctionnement. 



» Aussi, dès qu'il apprît la réussite du ballon de Meudon, grâce à son 



