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d'une fonction âey. La première donne i, et la seconde ■/]. On aura X et Y 

 par de simples quadratures : 



X = fe-^dx, Y^fé^dy. 

 Enfin, les relations 



Z,X + Z,Y = i, 



font connaître Z, et Zj. 



)) En résumé, il est toujours aisé de s'assurer si le problème est pos- 

 sible, et, quand cela est, de le résoudre par de simples opérations de qua- 

 drature. 



51 Pour simplifier^les calculs, il est bon de remarquer que, si l'on déve- 



veloppe la valeur m = — -5 — -^-log-j on parvient sans peine aux formules 

 suivantes : 



s dr d-r 



V = , f/ =: — > W 



PI 'I P 



» Lorsque le facteur c-, par lequel nous avons divisé au début, est égal 

 à zéro, la relation (2) prend la forme Z = XY qui, par l'introduction des 

 logarithmes, devient Z = X -f- Y. On obtiendrait la même forme lorsque, 

 c, étant différent de zéro, on aurait a^ = b,. La formule (3) comprend donc 

 ce cas particulier : il suffit d'v supposer Z, = Z.. Il vient alors 



où « = o 

 et, par conséquent. 



La fonction w devient indéterminée. La seule condition de possibilité est 

 donc, dans ce cas, que la quantité — puisse s'exprimer en fonction de Z. » 



CALCUL GRAPHIQUE. — Sur une nouvelle méthode générale de calcul graphique 

 au moyen des abaques hexagonaux. Note de M. Cn. L.vlle.haxd, présentée 

 par M. Jordan. 



« Un grand nombre de problèmes réclament ra|iplication répétée d'une 

 même formule et obligent ainsi à de longs calculs. Divers movcns sont 



