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employés pour les abréger : les machines à calculer, les tables numériques 

 et les abaques ou tables graphiques. 



» Les machines, ouLre leur prix généralement élevé, ont le défaut de 

 s'appliquer, chacune, seulement à une catégorie restreinte de problèmes, 

 La plus simple, la règle à calculs, présente, en raison même de la généra- 

 lité de sa chif'fraison, l'inconvénient d'exposer facilement îi des fautes sur 

 la valeur des unités. 



)) La construction d'une table numérique est chose longue et sujette à 

 erreurs. Les résultats correspondant aux valeurs intermédiaires des varia- 

 bles ne s'obtiennent qu'à l'aide de calculs d'interpolation. Enfm, le procédé 

 même est difficilement extensible à des relations renfermant plus de trois 

 variables indépendantes. 



)) Les abaques, ou tables graphiques à courbes d'égale cote, échappent, 

 en partie, à ces inconvénients, surtout depuis que M. Lalanne, avec sa 

 Géométrie anamorphique ('), a donné le moyen de transformer les courbes 

 en cours de droites parallèles. Malheureusement, l'établissement de ces 

 abaques exige encore parfois beaucoup de temps. L'entre-croisement des 

 lignes fatigue les yeux et expose à des fautes. Enfin, le procédé ne peut 

 être utilisé que pour des relations à trois variables indépendantes. 



» La méthode nouvelle, dont j'aurai l'honneur de soumettre prochaine- 

 ment l'exposé complet à l'appréciation de l'Académie, est applicable à la 

 résolution approchée de toute équation à variables séparées au moins par 

 groupes de deux : 



/( ^'j) ^ ? (/'. q) ± H". ^) ^ yX-^ t)±... = o 



et, en général, de toute équation se ramenant, par anamorphose, à cette 

 forme. 



» Cette méthode est fondée sur la propriété géométrique suivante : 

 » La somme algébrique des projections d'un segment de droite sur deux 

 axes faisant entre eux un angle de 120° est égale à la projection du même 

 segment sur la bissectrice intérieure de l'angle de ces axes. 



» Le dessin des nouveaux abaques se réduit au tracé des échelles stric- 

 tement indispensables pour l'inscription des données et la lecture des ré- 

 sultats. Ces échelles sont toutes parallèles aux trois diamètres d'un hexa- 



(') L. Lalanne, Appendice à la Météorologie de Kaeintz, i843; Mémoire sur 

 les tables grapliiques et la Géométrie anamorphique {Annales des Ponts et Chaus- 

 sées, 1846). 



