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M. J. Jaxssex ajoute à cette Communication les remarques suivantes : 



(i La Note précédente, que M. Stanoiéwitch m'a prié de présenter à l'Aca- 

 démie, est intéressante en ce sens qu'elle appelle plus particulièrement 

 l'attention sur les déformations que l'atmosphère solaire peut produire 

 dans les images des objets situés à la surface du Soleil. Mais ce serait dé- 

 passer la mesure que de lui attribuer la production même du réseau photo- 

 sphérique. Il existe un ensemble de faits qu'il n'est pas nécessaire de discu- 

 ter ici, et qui s'opposent à une telle conclusion. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur V équilibre d'une masse fluide en rotation. 

 Note de M. 3Iattiiiesse.\. (Extrait d'une lettre adressée à M. Hermite.) 



« Dans trois Notes de M. Poincaré, intitulées « Sur l'équilibre d'une 

 masse fluide animée d'un mouvement de rotation », présentées à l'Aca- 

 démie et publiées dans les Comptes rendus de l'année i885 (9 février, 

 p. 346; 2oavril,p. io/|8, et 27 juillet, p. 307), cet auteur dit que les figures 

 annulaires ont été signalées en premier lieu par les géomètres anglais 

 MM. Tait et Thomson. Je demande à l'Académie la permission de réclamer 

 la priorité de cette découverte. Les déformations des figures ellipsoïdales 

 et des figures annulaires de révolution, qui sont signalées par M. Poincaré 

 dans la troisième Note, ont été traitées par moi dans plusieurs Mémoires. 



» Les deux figures annulaires sont l'objet du Mémoire intitulé : 



» 1° Neue Untersuchungen iiberfrei rotirende Flùssigkeiten im 'Zustande des 

 Gleichgea'ichts (^Schriften derKieler-Universitât, in-4°, 1859, in fine). 



1) La théorie complète de ces formes d'équilibre et des figures ellipsoï- 

 dales est discutée dans les Mémoires suivants : 



» 2° De œquibbrii fguris et rei'olutione liomogeneorum annulorum side- 

 rcorum sine corpore cenlrali atquc de mutatione earum per expansionem aut 

 condensationem (Annali di Matem. para ed applic.. ser. IP, t. IH, da 

 pag. 84a III. Milano, 1870). 



» 3° Ueber Système kosmischer Ringe von gleicher Umlaufszeit als disconti-^ 

 nuirliche Gleichgewichlsfiguren einer frei rotirenden Flùssigkeitsmasse (Schlo- 

 milch's Zeitschr.f. Math. u. P/iys., X, Leipzig, i845). 



» 4" Ueber die Gesetze dcr Bewegung and Abplattung im Gleichgewichte 



