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réfraction. Celte mcthoclci ainsi que la méthode usuelle, repose sur le prin- 

 cipe suivant : on observe à deux époques difTérentes la distance entre deux 

 astres et l'on constate ensuite l'effet clf de la réfraction produite par la varia- 

 tion en hauteur des deux astres; le résultat ainsi obtenu dépend donc de la 

 combinaison des réfractions de quatre distances zénithales différentes : 

 df=f{z')-\-f{z") +/(='") +/(=■'■), =' et z" étant les distances zénithales 

 à la première époque et z" et s"' celles à la seconde. Pour corriger les 

 éléments de la réfraction, il faut, au préalable, adopter une hypothèse pour 

 la loi suivant laquelle la réfraction varie avec la hauteur, et c'est seulement 

 après qu'il devient possible de trouver la valeur des constantes figurant dans 

 la formule établie a priori. Aujourd'hui, je viens exposer d'abord une mé- 

 thode d'observation à l'aide de laquelle on peut évaluer directement la ré- 

 fraction à tous les degrés de hauteur, recherche qui était impossible à exé- 

 cuter auparavant, et je donne ensuite un procédé qui fournit immédiatement 

 l'effet de la température et de la pression barométrique sur la réfraction. 

 » Pour effectuer cette première étude, nous choisirons une étoile située 

 très prés du pôle, et les coordonnées de la seconde étoile seront indiquées 

 par les formules que nous donnerons ultérieurement. On peut, au moyen 

 du double miroir, observer les deux astres au moment où la seconde étoile 

 se trouve près de l'horizon et exécuter toute une série d'observations jus- 

 qu'au moment où les deux étoiles se trouvent à la même hauteur, qui sera 

 alors égale à peu près à la latitude. En désignant par y la distance des deux 

 astres, telle qu'elle serait vue dans le champ de la lunette si la réfraction 

 n'existait pas ; par A la distance des deux étoiles dans l'espace ; par dz' l'effet 

 de la réfraction sur l'étoile ordinaire à la première époque; par dz" l'effet 

 à la seconde époque; par r/y la variation de y provenant des réfractions; 

 par </(p la réfraction sur l'étoile polaire, que nous supposerons placée au 

 pôle même; par ç la latitude; par /, /^, /,,, /„, ... la différence des lectures 

 obtenues aux époques successives; alors on aura les relations suivantes : 



•cos:;cosA , cos- — cos^'cosA 

 . — ^ dz^- -. — T-^—- 



, rosi — ciisicusa , cubi — eus ^ (:us.i 7 , 



"T = Y ^ " ^"^ "- ^" ■ ■ _, ■ , . dz' 



et, en remplaçant z par ©, on aura 



, sintscosA — cosz' , cosx;' cosA — sins ,, 



/ = -, ' r—r rfCp : 1-r— '- dz' , 



' ' cososinA ' sin;; siiiA 



F sintscosA — cos;" , cos;"cosA — si 110 , „ 



/, = -, '■ ^- do : — ^-^— — -^ dz", 



" ' cos!f<sinA ' sin ; siiiA 



