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M. le Secrétaire perpêtcel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Un ouvrage de M. V. Meunier intitulé : « Avenir des espèces. Les 

 animaux perfectibles. » (Présenté par M. Gaudry. ) 



2° Un ouvrage de M. Noguès portant pour titre : « Gisements aurifères 

 de l'Andalousie. » (Présenté par jM. Hébert.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE . — Siij- la réduction des intégrales abéliennes. 



Note de M. H. Poixcaré. 



« Le problème de la réduction des intégrales abéliennes de genre p à un 

 genre inférieur [j. a été, dans ces derniers temps, l'objet de nombreux tra- 

 vaux, parmi lesquels nous citerons un grand nombre de Notes de M. Picard, 

 insérées dans divers Volumes des Comptes rendus et réunies ensuite dans le 

 tome XI du Bulletin de la Société mathématique de France. J'ai moi-même 

 donné, dans le même Bulletin, une généralisation d'un théorème de 

 M. Weierstrass, relatif au cas de (^, = r . M. Picard ayant montré que la sim- 

 plification peut être poussée plus loin encore dans le cas de p = 2, |a = r, 

 j'ai voulu voir s'il n'en était pas de môme dans le cas général. Il en est 

 effectivement ainsi. 



)) Faisons |7. = 3, p = G, pour fixer les idées; on peut amener le Tableau 

 des périodes à la forme suivante : 



I o o o o 



o I o o o o 



00 I 000 



o o o I o o 



0000 I o 



o o o o o I 



a, b, . . . sont des nombres entiers. 



