( I i9« ) 

 deux observations conjuguées. Ayant marque l'heure pour chaque pointé, 

 on trouvera ensuite par interpolation la valeur des distances pour les deux 

 époques désirées. On peut encore, si l'on veut, supposer connues les varia- 

 tions de la réfraction pour les faibles changements en hauteur se produi- 

 sant pendant le court espace d'une dizaine de minutes, qui précède ou suit 

 l'époque donnée, et utiliser, pour la réduction à l'époque moyenne, les 

 variations fournies par les Tables. Dans la pratique, naturellement, on fera 

 l'inverse, c'est-à-dire que, avant fait faire par l'opticien un double miroir, 

 ou mesurera l'angle a qui lui correspond, et, à l'aide des relations précé- 

 dentes, on saura quelle est la distance zénithale pour laquelle on peut 

 déterminer la valeur absolue de la réfraction. 



» Il est nécessaire d'indiquer les règles à suivre dans le choix des coor- 

 données des étoiles, afin que les mesures puissent être effectuées confor- 

 mément aux conditions exigées, c'est-à-dire que les deux étoiles se trouvent 

 à un moment donné dans le même cercle de hauteur aux distances zéni- 

 thales s et z^^, qui sont connues à l'avance, et à une seconde époque où ces 

 mêmes étoiles doivent se trouver à la distance zénithale z^^. En désignant 

 par S^ et S,^ les déclinaisons des deux étoiles, par s leur différence en as- 

 cension droite, par t et a l'angle horaire et l'azimut de l'étoile (>«-)i, à 

 l'époque oîi elle se trouve dans le même cercle de hauteur que l'étoile (*)o, 

 par T^ l'angle horaire de l'étoile {*)•, à ce même instant, par A l'angle entre 

 les distances zénithales à l'époque où les deux astres se trouvent à la même 

 hauteur, par t^^ l'angle horaire de l'étoile (*), à cette seconde époque, alors 

 on trouvera facilement, à l'aide des quantités données a, z^ et 2,^, la valeur 

 des inconnues t^, S , s, t , t,^, t . On a d'abord A à l'aide de l'une quel- 

 conque des formules suivantes : 



. A . „ . A A 1/3 A . — i-+-3cosA 



sm— sms = sin -» cos— := - cos . cosA = -, 



1 2 ■i 1 1 4 



Au moment où les deux étoiles se trouvent dans le même vertical, on a 



sinS^ = sincûcosz^ — cosepsins, cosa, sin(5^^= sinipcos:;^^+ coso sins^^cosa; 



à l'époque où elles ont une même hauteur au-dessus de l'horizon, on a 



sin(5, = sinçcoss,^-+- cos<psinz,^cos(a — A). 



En posant sincp = /-sin^, cosocosa = rcosfi et ^ = tangiLcosc^, il en ré- 

 sulte 



cos(<j/ -f- a) = 2 taiig- cos'i- tango. 



