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 relation qui t'oiiniit deux valeurs pom- l'aiiyle 'i + a ou pour ci, el qui cor- 

 respondent aux deux solutions du problème. Ayant conclu a, les relations 

 suivantes permettent de calculer toutes les autres inconnues. On déduit 

 sinS,— rsin([i — =,), sin?>„= rsin([3 + 2„) et t , t, et t,, au moyen de 



siuT cos?5,= sinasinz-,, sinT,,cos(5,^ = — sinasin:;,,, 



siuT^, cos^,= sin(A -4- a) sin:;,,, cosicosîî, cosîî,, = cosA — sin<\ sin!^,,. 



On trouvera donc, pour chaque latitude et pour l'angle donné de a, deux 

 couples d'étoiles remplissant les condition s don nées du problème. Pou ravoir 

 ces deux solutions, il faut considérer, dans les formules, les deux valeurs des 

 angles -:,-:,, t^, et s qui correspondent aux fonctions trigonométriques, et, 

 pour éviter des méprises, il faut toujours vérifier les résultats par la rela- 

 tion 5 = T — T , 5 étant directement calculé par la formule précédente. 



» Toutefois il n'est pas nécessaire de se conformer d'une manière ab- 

 solue aux régies établies ci-dessus dans le choix des coordonnées. Il est 

 facile de se convaincre que, à l'époque d'égale hauteur, il n'est pas indis- 

 pensable que les deux astres soient rigoureusement à la distance zénithale 

 z = \ — z . En effet, si la loi h\|)othétique exprimée par la formule 



" ' ' . . 



dz = otanaz était vraie, il en résulterait que l'effet de la réfraction cl\ 

 sur la distance A serait exactement le même, quelle que soit la distance zéni- 

 thale correspondante à la mesure; f/A = ^=tang- cots serait, dans ce cas, 



toujours 2p; quelle que soit la loi de la réfraction, il est é\ident que nous 

 pouvons toujours considérer, pour de faibles variations en hauteur de 3o'à 



/(o', c/A = 2 taui; cots comme une cpiautité invariable. En se donnant 



cette latitude, on trouvera toujours alors, dans les Catalogues, des ])osi- 

 tions de couples d'étoiles très brillantes remplissant les conditions théo- 

 riques du problème. 



» Dans le Tableau suivant, on trouvera calculées, pour les valeurs de a. 

 de 3o" à 90", pour la latitude de Paris et pour l'équateur, les coordonnées 

 du couple d'étoiles à choisir dans chaque cas particulier. On se rendra ainsi 

 approximativement compte, pour chaque latitude, des conditions pratiques 

 du travail. C'est ainsi, par exemple, cpie, si l'on veut déterminer à Paris la 

 constante de la réfraction, il faudra choisir deux étoiles dont les déclinai- 

 sons soient + '■"i5' et -+- 49" J?' ^t dont la différence en ascension droite 

 soit i3''46"' ou 10'' I V". l'U dans ce cas, la diu-ee du travail sera G''iG'". A 

 l'équateur l'intervalle entre les deux observations conjuguées ne sera pas \ 



C. R., iSSG, ," Seme.'<lre. (T. Cil, N° 22.) ^ ^^ 



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