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doit avoir 2t = o, il en résulte ^di^= o, ce signe i s'étendant seulement 

 aux branches qui aboutissent au même sommet. A part cette restriction, 

 qui établit entre di,, dû, ... autant de liaisons que le réseau a de sommets, 

 moins un, on doit considérer les di comme arbitraires dans l'équation (3). 

 On peut prendre, en particulier, di, = n\, din = tL £ étant un coeffi- 

 cient arbitraire, puisque ces valeurs des di vérifient identiquement la con- 

 dition idi =^ ili = o en un sommet quelconque. Par cette substitution, 



l'équation (3) devient 



2(E — 2ri)i = o 

 ou 



2W„ - W,„ = .., 



W 

 ce qui montre que le rendement '^.-"- correspondant au maximum de W„ 



est égal à ^. 



M On peut arriver encore à ce résultat par la méthode suivante, qui 

 offre l'avantage de faire connaître les valeurs E, , E,,, ... de la chute de po- 

 tentiel utilisée dans les diverses branches lorsque W„ est maximum. 



» Si E', varie de dE\, les courants ?', , i.^, ... varieront de di,, di^, ... et 

 l'énergie W„ = lE'i variera de 



f/W„ = i, f/E', + (E; di, + e; di, -f- . . .). 



Or i, est une fonction linéaire des forces électromotrices (E, — E',), 

 (E, — E'2), ... que contiennent les diverses branches 



/, = k, (E, - e; ) + k, (E, - e;) + ^-^ (E3 - e; ) + . . . . 



D'autre part, k^ étant l'intensité développée dans la branche i par une 

 force électromotrice égale à i placée dans la branche a, on sait que, réci- 

 proquement, une force électromotrice égale à i , placée dans la branche i , 

 développe dans la branche a l'intensité ^a- Pai' suite, les variations d'inten- 

 sité di,, di^, dij, ..., développées par la variation de force électromotrice 



(— d]l\), sont égales à 



di, := — k, f/E'i , 



di^ = — ^2 ^^ ( » 

 di^ = — /-■;, dE, , 



d on 



f/W„ = dE', {k,{E, - iE, ) + k,{E., - aE'J + ...]. 



Si donc, dans chaque branche, on a E — 2E'— o, la variation r/W„ sera 



