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» Après une excellente Thèse sur le calcul des variations (n" 1), il com- 

 posa, en 1 846, des Remarques sur les systèmes de droites dans l'espace (n° 2) ; 

 cette œuvre d'un débutant est devenue classique. La même année, sous 

 un titre modeste, Note sur les sur/aces orthogonales (n° 3), il publia un nou- 

 veau travail, qui fut l'origine de recherches importantes, poursuivies suc- 

 cessivement par MM. Bonnet, Darboux, Maurice Lévy, Cayley. 



» C'est maintenant un fait bien établi que la découverte générale des 

 systèmes de coordonnées curvilignes orthogonales dépend de l'intégration 

 d'une équation aux dérivées partielles du troisième ordre; M. Darboux l'a 

 prouvé, le premier, en 1866. Il s'en faut de bien peu que M. Bouquet ne 

 parvienne, du premier coup, vingt ans plus tôt, à ce beau théorème; mais, 

 uniquement préoccupé de corriger l'erreur d'un illustre géomètre ('), il se 

 contente d'un cas particulier et semble méconnaître la force de sa propre 

 analyse, si ingénieuse pourtant et si bien appropriée au sujet. L'allure trop 

 réservée, presque timide, de cette simple Note a pu, un instant, dissimuler 

 sa grande valein- : ainsi, sans doute, s'explique l'étrange méprise d'un ma- 

 thématicien célèbre, publiant, quelques mois après, un Mémoire (") sur le 

 même sujet et provoquant une comparaison qui n'est pas à son avantage. 

 Parmi tant d'œuvres si propres à assurer sa renommée, M. Serret a dû 

 regretter de ne pouvoir supprimer ces quelques pages hasardeuses. Ne le 

 regrettons pas trop : si le passé nous dérobait ses faiblesses, nous apprécie- 

 rions moins bien ses mérites, tant la véi'ité mathématique, une fois connue, 

 paraît aisée et naturelle ! 



)) En voici une preuve éclatante. Est-il, dans l'enseignement d'au- 

 jourd'hui, rien de plus clair et de plus simple que le théorème de Cauchy 

 sur la série de Taylor? Si les sources disparaissaient, pourrait-on imaginer 

 que, dans cette même année 1846, quatorze ans après avoir trouvé ce 

 théorème, l'un des plus beaux de toute l'Analyse, Cauchy était encore in- 

 capable de l'énoncer nettement, et soutenait contre M. Lamarle une in- 

 terminable polémique, une misérable querelle de mots (')? 



» M. Bouquet aimait la précision ; il résolut de la mettre dans la théorie 

 de Cauchy, et cette triste polémique pourrait bien être 1 origine des travaux 

 les plus considérables de notre auteur. Ces travaux, il ne les fit pas seul. 



(') M. Chastes. 



(^) Mémoire sur tes surfaces orthogonales, par M. J.-A. Serrel {Journal de Ma- 

 thématiques, i" série, t. XII, p. 241; année 1S47). 



(') Dans les t. XI et XII du Journal de Mathématiques. 



