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N". Années. 



IC. Théorie des fonctions elliptiques iSyj 



Un volume in-^" de 700 pages, Gauthier-Villars. 



17. Leçons de Géométrie analytique. 



Un volume in-S", Dezobrj' et Magdeleine. 



18. Leçons nouvelles de Trigonométrie. 



Un volume in-8°, Dezobry et Magdeleine. 



ASTRONOMIE. — Nouvelle méthode pour déterminer les réfractions à toutes 

 les hauteurs à laide de la valeur connue d'une seule. Note de 

 M. Lœwy. 



« Pour connaître la réfraction à tous les degrés de hauteur, il faudra donc 

 opérer avec des doubles miroirs d'angles différents ; mais la confection 

 de prisines pareils deviendrait alors quelquefois trop coûteuse pour les ob- 

 servatoires, dont les ressources matérielles sont souvent si exiguës. Il est 

 donc nécessaire d'indiquer une méthode qui permette d'éviter cette diffi- 

 culté. Nous allons montrer comment on peut à l'aide des observations 

 trouver les diverses réfractions en s'appuyant sur la valeur d'une seule 

 trouvée d'après le principe précédent. Nous avons entre deux réfractions 

 quelconques la relation suivante 



, ces ^.— ces j;, ces A 7 cos;, — coss„cosA , 

 /. = Y -\ ". , . ' dz^ -f- ■ '-. ~ dz. 



Les coefficients de dz^ et dz^^ sont au maximum égaux à l'unité ; pour déter- 

 miner une réfraction dz^ au moyen d'une autre dz^^, il faut donc faire une 

 seconde observation de manière à éliminer y et, pour atteindre ce but et 

 afin de ne pas introduire de nouvelles inconnues, on fera la seconde obser- 

 Aation au moment oîi les deux astres se trouvent à la même hauteur 

 f)o" — s,,, en supposant dz^^ donné. On aura ainsi 



/ = Y + 2 tane' - cots dz, , 



Il \ D 2 II ir 



pour faire la détermination avec précision, il faut que le coefficient de l'in- 

 connue dz^ soit égal ou supérieur à l'unité, ce qui arrivera dans un grand 

 nombre de cas, lorsqu'on fera la première observation, au moment où les 

 deux astres se trouvent à la même distance zénithale s, ; on aura alors 



/ — y -H 2tang- cotz, as,' 

 Ce mode d'observation permet de déterminer différentes réfractions en 



