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 fonction d'une seule. La différence entre les deux équations donne en effet 



(Iz — '^''"°"' dz — tanes — =-: on aura la valeur de dz avec précision 



^ " 2tang- 



_ i 



lorsque taHgi;,< 2tang- et tangz, < tangz,^. 



» Les réfractions qu'on pourra encore évaluer par ce procédé, que 

 nous appellerons méthode des hauteurs égales à deux époques différentes, 



correspondront aux distances zénithales comprises entre :;,, et -• Pour 



2:; <^A les deux astres ne pourront plus être vus simultanément dans le 

 champ de la lunette ; de même, pour que les deux étoiles soient observables 

 simultanément h. la même distance zénithale z^^, il faut que A soit < iz^^. Or 

 la circonstance contraire A > 2z,^ se présente justement lorsqu'on emploie 

 le double miroir dans la détermination de la première réfraction dz^^ qui 

 doit servir à la recherche des autres; en effet, en vertu des relations qui 

 existent dans ce cas entre A et s,^, on a 



tang - 



tang(A - zj = 2 tang ^ ou tang (- - z\ = ^; 



^ '^1 + 2 tang — 



par conséquent - est toujours plus grand quez^^; on ne peut donc pas 



avec le prisme qui a fait connaître dz^^ observer deux astres au moment où 

 ils se trouvent tous les deux à la distance s^, qui est la condition géo- 

 métrique nécessaire pour en déduire les autres. Il est donc indispensable 



, A' 



de faire usage d'un second double miroir dont l'angle a = — est plus faible 



que z„; on aura ensuite la faculté de pouvoir conclure, à l'aide de dz,„ 

 les réfractions correspondant aux distances zénithales comprises entre z„ 



a' 

 et — ; l'angle le plus convenable qu'il faut donner à ce nouveau double mi- 

 roir se trouve indiqué par les conditions à remj)lir pour obtenir les réfrac- 

 tions qui ne sont pas fournies par le procédé que nous venons d'indiquer. 



» Il nous reste donc à faire connaître les opérations à exécuter pour éva- 

 luer les réfractions correspondant aux distances zénithales plus fortes quez^^ 



et plus faibles que -• Je suppose qu'on puisse encore effectuer des ob- 

 servations sans trop de difficultés à 10° de hauteur; alors, pour mesurer 

 la réfraction relative à cette hauteur, nous allons donner à l'angle a du 

 second double miroir la valeur a = l\o" . Dans cette condition, ou pourra 

 observer les deux astres dans le même vertical au moment où l'un est 



