au zénith et l'autre ù la hauteur lo"; cette mesure fournit /= y + f/^go» 

 (h étant la réfraction à 80" de distance zénithale. En effectuant ensuite la 

 seconde observation quand les deux astres sont à égale hauteur au mo- 

 ment où ils sont à la distance zénithale correspondant à la réfraction 



donnée </?„, on aura /„ = y + 2tang- colz^^d:-,/, en éliminanty, on aura 



dz,„ =1- /„ -^ 2 tang \ cot =„ dz,, ; 



en employant ensuite la méthode des hauteurs égales à deux époques dif- 

 férentes, on peut déduire facilement à l'aide de dz^^ 1» réfraction entre 

 dz = 80" et dz = ()o"35'. On voit maintenant que le choix de deux miroirs, 

 dont l'un est destiné à faire connaître directement la valeur absolue d'une 

 réfraction dz^^ et l'autre à en déduire les autres, est fixé par la distance 

 zénithale la plus forte pour laquelle on veut encore connaître la réfraction. 

 Si l'on peut observer jusqu'à 80", nous avons montré (p. 1200) que c?s,, 

 doit correspondre à la distance zénithale Go"35', l'angle du premier double 

 miroir étant alors 7o"34',5. Pour en déduire la réfraction à 80°, il faut, 

 d'après les méthodes que nous venons d'exposer, que 2a. ^ A = 80°. 



» H devient naturellement superflu d'employer ce dernier procédé dans 

 les lieux oii l'on peut observer plus près de l'horizon ; on peut alors, en 

 effet, à l'aide du premier double miroir, déterminer directement la réfrac- 

 tion la plus basse. Nous avons encore à faire connaître la méthode qui per- 

 met de déterminer la réfraction entre z, = 4o° et le zénith. 



» Pour atteindre ce but, on fera une première observation au moment 

 où les deux astres se IrouA eut dans le même \ ertical, ayant respectivement 

 les distances zénithales z^clz^/, s étant une distance zénithale comprise 

 entre 80° et 40°, valeurs pour lesquelles on suppose les réfractions déter- 

 minées au moyen des méthodes précédentes. On a alors /, = y 4- dz-\- dz^^; 

 la seconde mesure sera faite au moment où les deux astres se trouvent à la 



même distance zénithale z . On a alors /„ = y + atan»- cots dz , d'où 

 dz =^ l — l -h i 2 tan» - colz — i ) r/s 



dz^ se trouvera donc déterminé avec une précision très élevée, car le fac- 



teur 1 — 2 tang- colz,, sera toujours inférieur a 1 unité. 



» Jj'ensemble de ces divers procédés permet de déterminer toutes les 



réfractions entre le zénith et la distance la plus basse où l'on puisse encore 



faire des observations. On remarquera que les méthodes directes et les 



méthodes indirectes possèdent une très grande précision : partout on ob- 



C. R., 1886, I" Semestre. (T. Cil, N'SS.) 1 G8 



