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 le même prisme, trois doubles miroirs permetUint de déterminer directe- 

 ment trois valeurs absolues différentes de la réfraction, et il est facile 

 ensuite, avec cet appareil, d'arriver à la connaissance de toutes les autres. 



» Les opérations qu'on doit entreprendre pour déterminer la valeur de 

 toutes les réfractions en fonction d'une autre réfraction sont dans les deux 

 méthodes celles que nous venons de développer; le procédé indiqué anté- 

 rieurement, en passant par la polaire, ne peut être appliqué qu'exception- 

 nellement et ne possède pas, même dans ce cas, l'exactitude fournie par 

 les méthodes exposées en dernier lieu. 



Pour terminer ces recherches, il nous reste encore à fournir, pour les 

 deux derniers procédés d'observations, les formules qui permettent de 

 calculer à l'avance les coordonnées des étoiles de manière qu'elles rem- 

 l)lissent les conditions géométriques du problème. I^e premier cas est celui 

 oi'i les deux astres doivent se trouver à deux époques différentes à une 

 même hauteur. Lorsque les deux étoiles se trouvent une premièi'e fois à 

 une même hauteur 90° — z„ on a 



.A' .A 



smz sui — == sin-) 



' 2 3 



sino, = sincp cosz, — cos(p sine, cosa', 



sin(î/, = sinçcosz, — cosco sin r,cos («'-+- A"), 



et à la seconde époque, 



• A" .A 



smi;,/Sm — = sm -. 



2 2 



sin <5,= sino cosz^^ — cos© sinz,,cos«", 

 sinS,,^ sintpcoss,, — cos'p sin:;„cos(a" + A"), 



a', a" étant respectivement les azimuts de l'étoile f-jîr ), à la première et à 

 la seconde époque. A', A" les angles formés aux deux époques par les deux 

 distances zénithales; t,, t,, représentant les angles horaires des étoiles (tV), 

 et (1^)2 i» la première époque, V, t' les angles horaires à la seconde 

 éj)oque, s la différence des ascensions droites; on en déduit 



sin z„ cosa" — sin :;, cosa' ^ 2 tangcp sin "' _ "" sin — — - = ot, 

 si ns^cos («"-+- A") — sin5,cos(a' + A') = u.. 



ou 



Â'\ A" . / , A'\ A 



cos — — sm z cos ( a 4- — ) cos — = a, 



A"\ .A" . . / , A'\ . A' 



sm — — sin s, sm \a -\ sm — = o. 



2 ' \ 2/2 



