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que l'on prend d'abord pour son noyau ; la position approchée de cette 

 étoile est : i2''o™8^ et 4°53',o, i885,o. Le ciel se couvre avant que la 

 séparation des deux astres soit sensible. 



Mai 3i. — La comète a l'aspect d'une faible tache lumineuse de i' de 

 diamètre environ, et présentant une condensation centrale. Comparaisons 

 difficiles. 



» Juin i*^'. — La comète paraît plus faible que la veille; aussi on l'ob- 

 serve avec un grossissement de 45 diamètres seulement. 



» Les observations ont été faites avec un micromètre à fils fins, faible- 

 ment éclairés. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur VherpoUiodie. Note de M. Hess, 

 présentée par M. Hermite. 



« Sous ce titre il se trouve, dans les derniers Tomes des Comptes rendus, 

 une série d'articles occasionnés par une Note de M. de Sparre ('), oi\ cet 

 auteur a montré que la courbe de l'herpolhodie, considérée par Poinsot 

 dans sa Théorie de la rotation, ne peut avoir de points d'inflexion (ni de re- 

 broussement). C'est cette propriété que démontrent MM. Mannlieim (-), 

 de Saint-Germain (^), Franke ("), Resal (^), en la regardant comme très 

 élégante et très importante. 



Mais ce théorème de M. de Spaire n'est pas nouveau. 



» Il y a six ans que j'ai traité la question des points d'inflexion de l'her- 

 polhodie pour toutes les surfaces du seconddegré, dans ma dissertation inti- 

 tulée : Das Rollen einer Flàche 2. Grades aufeiner invariablenEbene (Mwnich, 

 1880, 60 p.). Pour établir ma priorité, je me permets de présenter ici mes 

 résultats concernant non seulement cette question, mais encore plusieurs 

 autres qui se rapportent à la forme de l'herpolhodie produite par le roule- 

 ment d'un ellipsoïde (en indiquant les pages démon travail où ils se trou- 

 vent). J'ai désigné les demi-axes de la dernière surface de la manière sui- 

 vante : 



a = -=, 6 = -7=, c = -7TTT (a > 6 > c, G > 11!. > Ao), 



\Ja. v'"'' V'S 



(') Comptes rendus, XCIX, p. 909. 



(-) Ibid., t. C, p. gSS-g^o; ibid., t. C, p. 963-966; ibid., t. CI, p. 5oi-5o4. 

 (^) Ibid., t. G, p. 1126-1128. 

 (*) Ibid., t. C, 1573-1576. 



C) Note sur la courbure de Vherpolhodie {Journal de l'Ecole Polytechnique., 

 LVI" Cahier, p. 275-283). 



