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tion : ceci no peut pns arriAcr quand s est négatif, car on trouvera (jiie 

 les valeurs de a, dans ce cas, resteront toujours négatives. 



» Cela démontre cpi'un transbinariant, dont le type a un excès négatif, 

 ne peut pas être autre que zéro, c'est-à-dire n'a pas d'existence actuelle 

 quand l'excès est non négatif; en désignant par E(a':i,j) le nombre 

 /(,, ; ,'^y) _ (ir _ 2:i,J), et par D((r : i.j) le nombre de transbinariants du 

 type {w.i,j), on prou\e ([ue D((r : î,/) = E(((' : /,/) de la manière sui- 

 vante. 



» En remarquant que, pour <r négatif, E((r : i,j) — o, on trome immé- 

 diatement 



'1=" 

 et, puisque chaque D est au moins égal au E correspondant, on a 



I 



)) Or on peut démontrer facilement que, si ij — aiv est non négatif, en 

 appelant I,^, ,■ ^ un transbinariant du type (tv : /, /), ©T'I,^^,,^ ; , sera égal à 

 un multiple numérique de I„,_2^:,-./ différent de zéro pour toutes les valeurs 

 de q qu'on a besoin de considérer. 



» Or, dans l'ensemble des transbinariants asyzygétic[ues, dont le type 

 est w — iq : i,j, on peut substituer à chacun, pour ainsi dire, son image 

 T*I„,-27 /,/• ^'^ nombre de ces images sera 



VD(<r-27:/.y). 



q ^ K 



De plus, chaque image sera du même type («' : i,j). 



» On démontre facilement qu'il ne peut pas exister entre ces images 

 une relation linéaire; car, dans le cas contraire, en opérant sur l'équation 

 qui les lie ensemble avec une puissance convenable de 6, on tond^crait 

 sur ime équation linéaire entre les transbinariants asyzygéti(|ucs eux- 

 mêmes. Donc, évidemment, le nombre des images ne peut pas excéder la 

 valeur de (\v : i,j). Donc 



<7 = « 



