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Positions apparentes de la comète. 



» Cette comète, signalée comme brillante à l'époque de sa découverte 

 par M. Brooks, le 23 mai, était extrêmement faible le 2 et le 3 juin. Le 

 mauvais temps m'ayant empêché de l'observer dans les premiers jours qui 

 ont suivi la découverte, je ne l'aurais proI)ablement pas retrouvée si un télé- 

 gramme de l'observatoire de Lyon, du 3i mai, n'avait appelé mon attention 

 sur la rapide diminution d'éclat de cet astre. 



» Le 2 et le 3 jin'n, la comète avait l'apparence d'une nébulosité très 

 mal définie, avec une trace à peine visible de condensation centrale, dont 

 il était fort difficile dé déterminer la position exacte. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Développemenls en séries trigonomélriqiies de 

 certaines fondions vérifiant C équation du potentiel AF =: o. INote de 

 M. Appell, présentée par M. Hermito. • 



« Dans la théorie des fonctions d'une variable imaginaire, les fonctions 

 périodiques les plus simples, après les fonctions périodiques holomorphes, 

 sont celles qui admettent une infinité de pôles distribués régulièrement 

 dans le plan, comme cot^ ou snc, etc. De même, dans la théorie des fonc- 

 tions de trois variables réelles x, y, z vérifiant l'équation 



,„ d'F d'F d'F 



O.r' ày- oz- 



les fonctions périodiques les plus simples, après les fonctions périodiques 

 holomorphes, sont celles qui admettent une infinité de pôles distribués 

 régulièrement dans l'espace; lemot pôle étant employé ici dans le sens que 

 nous lui avons donné précédemment (Comptes rendus, 5 février i883 et 

 Actamathematica, t. IV). Ces fonctions périodiques se présentent dans la 

 résolution de différentes questions de Physique mathématique, comme il 

 résulte d'une remarque de Riemann('), de plusieurs Notes présentées à 



(') Schwere ELeclricUdL iind Magnetisjniis, Ijearbeilel von HattendorlT, p. 84. 



