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 » Elle se déduit de l'équation 



9 = r, ( cos K / H- Y^ sin K n , 



en considérant, dans la différentialion, £ comme constant. Si on la diffé- 

 rentie en y regardant au contraire e comme étant une variable fonction du 

 temps (ce que je n'ai jamais mis en doute), on arrive, en tenant compte de 



r' . 



ce que £ = — — (ce qui résulte des expériences de MM. Risbec et de Be- 

 nazé, et d'ailleurs est admis dans la Note du i5 mars) (' ), à une valeur de 



/ K- -H £-+ -y- \ 



-7- égale à — r, \ jr '■ j sinK/, qui diffère de celle que j'ai adoptée par 



la présence du terme — r, - —■ Or je dis que ce terme est négligeable 



pratiquement, c'est-à-dire sans erreur notable, par rapporta 



— 7) I — jz — 1 sinJvf. 



Pour s'en convaincre, il suffit de tracer la courbe qui a comme abscisses 

 les valeurs de t et pour ordonnées celles de e, et de mesurer les inclinai- 

 sons de ses tangentes. On obtient ainsi graphiquement la valeur de 



-r en un point quelconque avant t pour abscisse. 



» J'ai fait ce tracé, pour les valeurs de f) comprises entre o" et 3o°, et 

 pour les deux types qui forment les limites extrêmes île la série de navires 



(') Conformément à une observation fondée de l'auteur des Considérations sur le 



roulis, puisque e =: ^> c'est l'équation r, = T,„e-/''" qui représente exactement la 



loi d'extinction du mouvement oscillatoire, et non l'équation v) :zr Ti|,e~^'. Il n'y a pas 

 à se préoccuper de la différence qui existe entre ces deux équations au point de vue 

 de l'influence qu'elle pourrait avoir sur la valeur des résultats obtenus à l'aide de ma 

 méthode de détermination des positions angulaires du navire. En effet, d'une part, on 

 arrive à l'expression que je trouve pour la vitesse angulaire, en faisantr, égal à tioC"-'^'", 



ce qui implique la relation e = '- dont je me sers; d'autre part, dans le cours des opé- 



rations que nécessite ma méthode, j'ai recours, pour déterminer l'amplitude de l'os- 

 cillation à un moment donné, non à l'équation t) =T)Qe~^', mais à celle que les expé- 

 riences de MM. Risbec et de Benazé leur ont fait reconnaître comme représentant la 



loi d'extinction du mouvement oscillatoire : t, + i ^ (^ig-t- i )« ^ • 



