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 portons-les dans les relations (4). Celles-ci deviennent alors 



y E^ -f a^"^ ^ + /> V fÊ + . . . + / V f.^ ^ o, 

 A^ r .tact r jB^ r ms^ r 



(«) 



jis^ /• 



VE^+ay!^ + /A"^ 



9X 



/V 



X^ 



o. 



Enfin, en éliminant les n coefficients a, h, . . . , l entre ces n équations (8) 

 et la premièi'e des équations (7), on obtient 



d'où 



îr,«,A = o, 



en désignant j)ar A, le déterminant ci-dessus, dans lequel on sujjprinierait 

 le terme (— 2r\i,), et par A le déterminant mineur obtenu en supprimant 

 la première ligne et la première colonne. 



» On a donc la valeur de l'intensité /, en fonction des données du pro- 

 blème. On déterminerait de même ?5, ?3, .... 



» La connaissance des valeurs de j,, i.^, ... permettra de déterminer les 

 valeurs à donner aux résistances R,, IL, ... pour réaliser le maximum 

 d'énergie utilisée, dans le cas où ces résistances sont, par exemple, celles 

 de lampes à intercaler dans les diverses branches du réseau. Nous avons 

 vu que la chute de potentiel utilisée E' dans chaque branche doit être la 

 moitié de la force électromotrice E. En particulier, dans la branche i, 



E, === ~î et, comme on a 



E, 



H,^, 



il en résulte 



R. 



El/-, 



A. 



)> Toutefois, outre le système des valeurs de R,, Ro, . . . que l'on trouve 

 ainsi, le problème comporte une infinité d'autres solutions. En effet, l'ad- 

 dition d'une même force électromotrice arbitraire e sur toute bianchc 

 aboutissant à un même sommet A ou B, . . . du réseau ne change en rien, 

 C. R., 1886, I" Semestre. (T. Cil, N° aiî. ) I92 



