( 'Su)) 

 partir du point O, une longueur égale à 



±K 



s désignant la plus courte distance de SQ et de NN'. 



» De cette construction générale, on déduit sans difficulté celles qui 

 ont été données par M. Lie dans les deux cas particuliers qu'il a examinés. 

 Nous signalerons seulement, parmi les applications nouvelles qu'on peut 

 en faire, le théorème suivant : 



» Étant donnée une courbe algébrique ( R), si l'on porte sur les tangentes à 

 cette courbe, à partir du point de contact, une longueur égale à 



ck 



T désignant le rayon de torsion, on obtiendra une courbe (C) suivant laquelle 

 une sur/ace minima algébrique sera inscrite à la développable formée par les 

 tangentes de (R). 



)) Dans une prochaine Communication je donnerai, du problème étudié 

 dans cette Note, une solution nouvelle qui repose sur des propositions inté- 

 ressantes dues à M. Ribaucour. >> 



MÉCANIQUE. — Au sujet de certaines circonstances qui se présentent 

 dans le mouvement de la toupie; par M. de Jonquiêres. 



« D'un travail ayant pour objet V Explication élémentaire du mouvement 

 de la toupie, d'après les méthodes de Poinsot ('), que je pourrai avoir l'hon- 

 neur de présenter à l'Académie dans une séance ultérieure, se dégagent 

 certaines conséquences théoriques dont nous aurons bientôt plus spéciale- 

 ment à montrer l'usage, et dont une, particulièrement, mérite d'être 

 remarquée. 



» Après avoir traité la question générale, d'abord en négligeant les 

 résistances passives, puis en ayant égard au frottement de la pointe sur son 



(') Poinsot, dans sa Théorie des cônes circulaires roulants, § 27, ne traite qu'un 

 seul cas, très particulier, du mouvement de la toupie, que Bour appelle cas singulier 

 d'une précession uniforme. Quant au cas normal, où le mouvement de précession se 

 complique de mouvements de nutation, qui la rendent irrégulière, Poinsot ne l'examine 

 pas, et c'est de celui-là qu'il s'agit. 



