( '^^^ ) 



)) Cepeadant, comme l'axe n'a point interrompu son mouvement propre 

 pendant ce temps-là ; qu'ainsi les effets ressentis par lui durant la seconde 

 demi-oscillation ne l'auront pas saisi dans des conditions identiques à celles 

 où il se trouvait dans la première, ces derniers n'annuleront pas entière- 

 ment les autres et, en définitive, au boiit de l'oscillation complète, il se 

 trouvera affecté par leur différence; en d'autres termes, l'inclinaison de 

 l'axe et la vitesse de prècession auront, chacune indépendamment, subi 

 une altération plus ou moins sensible. On sait d'ailleurs qu'une variation 

 dans l'inclinaison n'a qu'une influence à peu près nulle sur la vitesse 

 moyenne de précession (lorsque la rotation est rapide). Donc, en résumé, 

 l'altération directement produite sur celle-ci par les forces perturbatrices 

 subsistera seule. En outre, elle sera évidemment d'autant moindre, que le 

 sera lui-même le rapport entre la durée de l'oscillation du support et celle 

 d'une révolution complète de l'axe autour de la verticale; car, plus ce rap- 

 port diminue, plus les deux demi-phases de l'oscillation se produiront dans 

 des circonstances s'approchant du cas idéal où l'axe de figure n'aurait pas 

 changé d'azimut pendant qu'elles s'exécutent. 



» D'où l'on tire cette conclusion, importante comme on le verra, que la 

 vitesse moyenne de précession sera, toutes choses égales d'ailleurs, d'au- 

 tant moins altérée par des oscillations pendulaires du point d'appui, que 

 cette précession sera plus lente; donc, en particulier, que la vitesse de 

 rotation sera plus rapide et aussi que la distance de la pointe au centre de 

 gr.ivité sera moindre. 



)) Poisson, qui a consacré quelques pages à cette question dans son 

 Traité de Mécanique (§ 451 à 456 de la 2" édition), considère surtout le cas 

 des petites oscillations du support, non seulement pour simplifier les cal- 

 culs, mais encore parce qu'il recherche particulièrement leur influence 

 perturbatrice sur la verticalité de l'axe, qu'il suppose absolument parfaite 

 au moment où se produisent ces influences étrangères, et qu'il croit né- 

 cessaire pour l'objet qu'on se propose. Par suite, comme il l'énonce 

 (page 225, § 455), il suppute quel degré de précision on peut attendre de 

 l'emploi, à bord des navires soumis aux mouvements de roulis et de tan- 

 gage, d'horizons artificiels, à glace réfléchissante horizontale montée sur 

 une toupie, destinés aux observations astronomiques de hauteurs. 



)) Ce qui précède suffit déjà pour montrer que, en se proposant le but, 

 moins absolu, d'obtenir, dans un instrument fondé sur l'emploi de la tou- 

 pie, un mouvement de précession aussi régulier que possible quant à sa 

 durée, sans tenir compte de son amplitude, on a, pour l'atteindre, des 

 G. n., 1886, 1" Semestre. (T. Cil, N° 2G.) 200 



