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minulieuses d'investigation méthodique donnaient à sa pratique nnédicale 

 une valeur incomparable. Tous ceux qui ont suivi ses cliniques ont admiré 

 la sûreté de ses diagnostics et la solidité des conclusions qu'il en savait 

 tirer. Enfin comme couronnement d'aussi précieuses qualités, notre Con- 

 frère était doué d'une modestie sans égale et d'une inépuisable bonté. » 



La séance est levée en signe de deuil, après dépouillement de la Corres- 

 pondance. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les intégrales de diffère nlielle s totales de 

 troisième espèce dans la théorie des fonctions algébriques de deux variables; 

 par M. Emile Picard. 



« Dans mes recherches antérieures sur la théorie des fonctions algé- 

 briques de deux variables, j'ai établi les propriétés fondamentales des 

 intégrales de différentielles totales de première et de seconde espèce. Il 

 reste, sans doute, encore bien des points à élucider; il serait notamment 

 à désirer d'avoir des exemples de surfaces, dont la connexion linéaire soit 

 supérieure à l'unité, plus étendus que ceux qui ont été donnés jusqu'ici. 

 On peut aussi se demander si, comme il semble bien probable, une sur- 

 face peut posséder des intégrales de différentielles totales de seconde 

 espèce sans en avoir de première espèce; pareillement, si j'ai pu établir 

 une relation très simple entre le nombre des intégrales distinctes de 

 seconde espèce et le nombre de leurs périodes, on ne connaît par contre 

 rien d'analogue concernant les intégrales de première espèce. Ces ques- 

 tions difficiles mériteraient, je crois, de solliciter l'effort des chercheurs. 

 Une étude de nature en apparence bien différente, celle des intégrales 

 doubles de seconde espèce, a depuis longtemps appelé mon attention sur 

 les intégrales de différentielles totales de troisième espèce. Je me propose 

 d'énoncer ici à leur sujet un théorème qui semble avoir quelque intérêt 

 pour la théorie des surfaces algébriques. 



)) Pour éviter certaines difficultés, et sans restreindre d'ailleurs au fond 

 la généralité, nous envisageons une surface n'ayant d'autres singularités 

 qu'une ligne double avec points triples. Etant considérée la surface 



f{œ,y,z) = o, 



une intégrale de différentielle totale de troisième espèce 



Tp dx + Q dy, 



