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 où P et Q sont rationnels en ^, j et ^, aura un certain nombre de lignes 

 logarithmiques irréductibles, ('eci posé, voici l'énoncé du théorème que 

 j'ai en vue ; 



» On peut, sur la surface f, trouver un certain nombre A de courbes algé- 

 briques irréductibles, telles qu'il n'existe pas d'intégrale de troisième espèce 

 ayant seulement comme lignes lognnlhniiques toutes ces courbes ou quelques- 

 unes d'entre elles, mais telles qu'd existe une intégrale de troisième espèce 

 n'ayant d'autres lignes logarithmiques qu'une >. + i"''"* courbe irréductible 

 prise arbitrairement sur la surface et la totalité ou une partie des 1 premières. 



M La démonstration de ce théorème est assez longue; elle s'appuie avec 

 quelques modifications sur les principes dont je me suis servi dans l'étude 

 des intégrales de seconde espèce (^Théorie des fonctions algébriques de deux 

 variables, t. I, Chap. IV et VI). Le nombre 1 présente un caractère in- 

 variant, au moins pour les transformations birationnelles entre surfaces 

 n'ayant que les singularités ordinaires de l'espèce indiquée. 



» La proposition précédente joue un rôle important dans l'évaluation 

 du nombre des intégrales doub'es distinctes de seconde espèce, dont j'ai 

 commencé autrefois l'étude (loc cit., t. H, Chap. VII). » 



CORRESPONDANCE. 



M. E. Strasburger, élu Correspondant pour la Section de Botanique, 

 adresse ses remercîments à l'Académie. 



MM. (lUixARU, Lt'GEox, MoixEYRAT adressent des remercîments à l'Aca- 

 démie pour les distinctions accordées à leurs travaux. 



ASTRONOMIE. — Observations de la comète i^ooc {Giacobini), faites à t'obser- 

 vatoire d'Alger (équatorial coudé de o"',3i^ d'ouverture), par MM. Ra.m- 



BAUD et Sy, présentées par M. Lœwy. 



Comète. — Étoile. 



Étoiles I ~ — i^ Nombre 



Dates. de .\scension de 



1900. compar. Grandeur. droite. Déclinaison. compar. Observ. 



ui s , , 



Décembre 26... a 9 -ho. 10, 43 —1. 1,1 1-2:12 S 



a6... a » -+-0.14,95 —I. 4,2 12:12 R 



27... l, 8 -3.17,92 -1-7.46,6 12:14 R 



b » —3.10,70 -^7.41,9 12: ro S 



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