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cient d'une de ces inégalités serait, d'après Stockwell, 2o/|38" et d'après 

 notre éminent correspondant 568 1". 



» Le principe de la méthode employée par M. Backliind consiste à ne 

 pas supprimer tout de suite dans ses équations les termes à courte pé- 

 riode qui produisent la nulatlon; dans les équations qu'on obtient après 

 queltjues transformations figurent certains coefficients périodiques qui 

 dépendent de ces termes; et pour l'intégration, au lieu de supprimer [)u- 

 rement et simplement ces coefficients périodiques comme on le fait d'ordi- 

 naire, M. Backlund en conserve la partie constante qu'il a[)pelle v^ et ;x^. 



» Pour apprécier la légitimité de cette analyse, il suffira d'étudier 

 l'équation simple 



(i) -^ = a s'in (nt -h i>) -h h ii\n//t, 



considérée par M. Backlund (page 397). Nous supposerons que a et n sont 

 très petits, mais que b el p soient beaucoup plus petits et cela de telle 



façon que — soit notablement plus grand que — > et que /)* soit du même 



ordre de grandeur que — • 



» Le |)remiér terme du second membre de (i) est alors un terme à 

 courte période et le second un terme séculaire. Les écpialious de la pré- 

 cession peuvent être ramenées à cette forme, avec cette différence qu'il y 

 a un grand nombre de termes à courte période et un grand nombre de 

 termes séculaires. 



» Soit alors 



(ibis) -^ = asin(/// + i„), 



une équation analogue à (i) mais où l'on a fait 6 = o, et posons 



» Nous aurons alors en négligeant î- 

 (2) -7-; ^ aicoii(nt , (•„) -T- bsin/jl. 



» Si l'on appliquait la mélliode de Stockwell, on négligerait le premici 



