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 terme en e'^' dans e sera, d'après la formule (5), 



ofl + p"^ 



» Dans le cas où la fonction ç est petite (ce qui arrive ici, puisque le 

 facteur a est petit), les termes a^ et c^ sont notablement plus importants 

 que les autres termes de i}/, et ^^', de tous les termes de a, le j)lus impor- 

 tant est le terme en e'P' que je viens d'écrire; enfin, à cause de la rela- 

 tion (4), on a sensiblement 



2a„c„7. = I, 



de sorte qu'il reste sensiblement 



)) Dans le cas où a s'annule, il y a une dégénérescence et l'intégrale 

 générale de l'équation sans second membre serait de la forme 



C étant périodique comme 4'ij tandis que les y sont les constantes d'inté- 

 gration. Mais à la limite, la formule (6) subsiste. 



» Comparons maintenant cette formule (6) avec celles de Stockwell 

 et de Backlund. Nous Aoyons que, pour obtenir celle de Stockwell, il 

 faut faire a, ^ o, et pour obtenir celle de Backlund, 



n\j2 



» Or quelle est la véritable valeur de «.? on le voit tout de suite : l'équa- 

 tion (2 èw), quand on y supprime le second membre, admet pour inté- 

 grale 



qui est une fonction périodique. Donc a est nui ; donc c'est Stockwell qui 

 a raison. 



M II faut attribuer aux inégalités en question les coefficients de Stock- 

 well, dont quelques-uns sont 4 fois plus forts que ceux de Backlund. 



» La critique qui précède ne saurait, en aucune façon, s'adresser à 

 notre savant correspondant, puisqu'il n'a fait qu'appliquer une méthode 

 classique que tout le monde croyait correcte. 



