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 pression et p la densité; la relation supplémentaire est par exemple 

 T. =/(p). On a pour l'équalion du cône (iN) 



(^Y + u\ + v\ + wZy - ^(\» + Y'^ + Zn = o. 



» Par suite, on aura 



( V H- «a + r;i + M'Y)- — ^ = *^' 



(I ou 



(„^+,,riH-„,y)±^Jj^ (M. 



» Avec la forme de Las;ran"P, nous dési^merons par a, b, c les coordon- 

 nées à /„ et par x, y, z les connionnées à /, ce sont des fonctions de a, b, c 

 et de t. 



» Nous poserons 



^-D{a,b,cy ^ - ]T-\ll){b,c)\ ^|(D)6,c)J ^lD(b,c)} \ 



D( .', :) D(y,:} ^ D(J,.t) D(z,j:) ___ D{x,y) D{a-,y )l 



D(c,a) D(a, b)]' 



î -— — 



D(c, a) D(ff, b) ^ D(c, a) D(a, 6) 

 L'équation du cône (N) devient 



T=-^(2Â*X-+2iL^'YZ) = o. 

 Par suite, 



dp 



/d7 



c'est la formule donnée par Hugoniot, aux notations prè'^ {Journal de Ma- 

 ihêmatiques, p. i63; 1888). 



)» Les élégantes formules données récemment par M. Duheni (-) sont 

 également des conséquences du théorème que jious avons démontré. 



» En appliquant des raisonnements analogues aux équations de Lamé, 

 on retrouve la surface d'onde de Fresnel et les résultats relatifs à cette 

 surface. Les équations de l'élasticité conduis -nt également à des considé- 

 rations intéressantes. 



(') Journal de Mathématiques, 1886, p. 489- 



(-) Comptes rendus, séances du 21 janvier el du 4 février 1901. 



