( 3.5) 

 forme ses fonctions adjointes, on aura un système 



dxi dx, dxy 



yT ~ y; = y7 



tel que si <I) en est une intégrale, l'expression 



' dxi ^ dxi ' ' '' dx,- 



en est une autre. 



» Je me propose de développer prochainement ces résultats, ainsi que les 

 applications qui en découlent, dans un Mémoire plus étendu. » 



MÉCANIQUE. — Sur les voûtes en arc de cercle encastrées aux naissances. 

 Note de M. Ribière, présentée par M. Sarrau. 



« Soit un cylindre à section annulaire de rayons To etr, , que je suppose, 

 pour réduire le problème à deux dimensions, de longueur indéfinie, et 

 dont la section est divisée en parties aliquotes, d'ouverture 2(p,, toutes 

 soumises aux mêmes efforts extérieurs, distribués dans chacune d'elles 

 symétriquement par rapport au plan méridien moyen. Sous l'effet de ces 

 charges, il se produit dans la section droite, à la fois quant aux déplace- 

 ments et aux efforts élastiques, des ondulations de période 2(p, . Ces dépla- 

 cements et efforts sont représentés, avec les notations de Lamé, par les 

 séries suivantes, données dans ma Note insérée au n° Il des Comptes 

 rendus de 1889 : 



(3) R = ^Vr-«^i^r"M-3^^4l+^^^^^^'"-^-rf^^^^-i-lcosmç 



(5) T = p.yr « ^ r-' + b ^ JL_e'ii^^'«-=_^!!ilti_i__l3i„^„ 



en donnant km les valeurs — > j étant égal aux nombres entiers successifs 



fi ' 



